写在前面
伴随着区块链的技术发展，零知识证明技术先后在隐私和Layer2扩容领域得到越来越多的应用，技术也在持续的迭代更新。从需要不同的TrustSetup的ZKP，到需要一次TrustSetup同时支持更新的ZKP，再到不需要TrustSetup的ZKP，ZKP算法逐渐走向去中心化，从依赖经典NP问题，到不依赖任何数学难题，ZKP算法逐渐走向抗量子化。
我们当然希望，一个不需要TrustSetup同时也不依赖任何数学难题、具有抗量子性的ZKP算法也具有较好的效率和较低的复杂度，它就是REDSHIFT。
REDSHIFT
美众议院金融服务委员会民主党主要成员提倡SEC作为加密货币的主要监管机构:5月15日消息，在美国众议院加密货币听证会休会后，一份泄漏的内部备忘录在众议院金融服务委员会民主党人中流传，该备忘录显示民主党立法者提倡美国证券交易委员会（SEC）作为监管加密货币的主要监管机构。区块链协会政府关系主管 Ron Hammond 表示这不是整个民主党的立场，只是民主党在委员会的主要成员。大多数共和党人与一些民主党人支持允许 CFTC 暂时监管加密商品现货市场，包括比特币与 ETH。共和党人还支持让国会加入，为加密证券与商品制定定义，大多数民主党人则支持大多数代币都是证券的立场。目前，委员会共和党人尚未正式提交稳定币法案提案。[2023/5/15 15:03:17]
《REDSHIFT:TransparentSNARKsfromListPolynomialCommitmentIOPs》，从名字可以可出，它是基于List多项式承诺且具有透明性的SNARK算法。算法本身和PLONK有大部分的相似之处，唯一不同的是多项式承诺的原语不同。下面先简单的通过一张表格来展示REDSHIFT和PLONK算法的异同之处，具体如下：
FTX新任CEO ：FTX将在短期内照常发放薪资，正依次解雇员工:11月15日消息，据外媒报道，FTX新任首席执行官John Jay Ray III在最近的电话会议上呼吁员工在上周FTX提交破产保护申请后的全体会议上团结起来。据参加会议的人士称，John Jay Ray表示，薪资预计将照常发放，但“可能会出现问题”。
此外，FTX向员工发送了表格，让他们填写并阐释他们的角色，以确定是否解雇。FTX US的总法律顾问Ryne Miller将继续在FTX度过破产过渡期，并负责对外沟通。（TheBlock）[2022/11/15 13:06:30]
因此，只要对PLONK算法有深入了解的读者，相信再理解REDSHIFT算法，将是一件相对简单的事。ZKSwap团队在此之前已经对PLONK算法进行了深入的剖析，我们在文章《零知识证明算法之PLONK---电路》详细的分析了PLONK算法里，关于电路部分的详细设计，包括表格里的《Statement->Circuit->QAP》过程，并且还详细描述了PLONK算法里，关于“PermutationCheck”的原理及意义介绍，文章零知识证明算法之PLONK---协议对PLONK的协议细节进行了剖析，其中多项式承诺在里面发挥了重要的作用：保持确保算法的简洁性和隐私性。
美国议员要求监管机构阐明前雇员在加密行业任职有关规定:10月25日消息，美国参议员Elizabeth Warren和众议员Alexandria Ocasio-Cortez已要求监管机构阐明其关于前雇员在加密行业任职的规定。在发送给美国证券交易委员会、商品期货交易委员会、财政部、美联储、联邦存款保险公司和货币监理署的联名信中，议员们注意到此类“被雇佣人数不断增加”，并询问参与监管加密行业的个人相关竞业禁止期限。
他们担心加密公司可能会任命前金融监管机构和政府官员加强其游说能力，可能会破坏政策制定过程，并破坏公众对金融监管机构的信任。（CoinDesk）[2022/10/25 16:38:33]
我们知道，零知识证明算法的第一步，就是算术化，即把prover要证明的问题转化为多项式等式的形式。如若多项式等式成立，则代表着原问题关系成立，想要证明一个多项式等式关系是否成立比较简单，根据Schwartz–Zippel定理可推知，两个最高阶为n的多项式，其交点最多为n个。
美元指数短线较高点回落近20点:10月7日消息，美元指数短线较高点回落近20点，现报112.36。[2022/10/7 18:42:00]
换句话说，如果在一个很大的域内随机选取一个点，如果多项式的值相等，那说明两个多项式相同。因此，verifier只要随机选取一个点，prover提供多项式在这个点的取值，然后由verifier判断多项式等式是否成立即可，这种方式保证了隐私性。
然而，上述方式存在一定的疑问，“如何保证prover提供的确实是多项式在某一点的值，而不是自己为了能保证验证通过而特意选取的一个值，这个值并不是由多项式计算而来？”为了解决这一问题，在经典snark算法里，利用了KCA算法来保证，具体的原理可参见V神的zk-snarks系列。在PLONK算法里，引入了多项式承诺的概念，具体的原理可在“零知识证明算法之PLONK---协议”里提到。
简单来说，算法实现了就是在不暴露多项式的情况下，使得verifier相信多项式在某一点的取值的确是prover声称的值。两种算法都可以解决上述问题，但是通信复杂度上，多项式承诺要更小，因此也更简洁。
协议
下面将详细介绍REDSHIFT算法的协议部分，如前面所述，该算法与PLONK算法有很大的相似之处，因此本篇只针对不同的部分做详细介绍；相似的部分将会标注出来方便读者理解，具体如下图所示：
协议的1-6步骤在PLONK的算法设计里都有体现，这里着重分析一下后续的第7步骤。
在PLONK算法里，prover为了使verifier相信多项式等式关系的成立，由verifier随机选取了一个点，然后prover提供各种多项式的commitment，由于使用的Katecommitment算法需要一次TrustSetup并依赖于离散对数难题，因此作为PLONK算法里的子协议，PLONK算法自然也需要TrustSetup且依赖于离散对数难题。
在REDSHIFT协议里，多项式的commitment是基于默克尔树的。若prover想证明多项式在某一个或某些点的值，证明方只需要根据这些值插值出具体的多项式，然后和原始的多项式做商并且证明得到商也是个多项式即可。
当然为了保护隐私，需要对原始多项式做隐匿处理，类似于上图协议中的第一步。在实际设计中，为了方便FRI协议的运行，往往设计原始多项式的阶d=2^n+k(其中k=log(n)）。
来源：金色财经
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