朴素贝叶斯分类器进行股价趋势分类预测
原理
贝叶斯定理
模型思想
1、在风险识别中，贝叶斯模型本质上也是一种已知结果找原因的思维工具。
2、在风险决策中，利用贝叶斯模型的基本思想是充分利用先验信息，将先验分布和抽样分布整合成后验分布，从而利用后验分布进行决策。如果有新的信息，则更新后验分布，实现递归决策方案。从而得到最优策略，使得决策风险尽可能低。在概率统计的表述是：应用所观察到的现象对有关概率分布的主观判断进行修正的标准方法。
3、在分类预测中，朴素贝叶斯的思想基础是这样的：对于给出的待分类项，求解在此项出现的条件下各个类别出现的概率，哪个最大，就认为此待分类项属于哪个类别。
概率论基础
要理解贝叶斯模型，必须先理解贝叶斯定理。贝叶斯定理实际上就是计算“条件概率”的公式。
Ripple：美SEC在针对XRP的诉讼案中受挫，希望年内作出简易判决:4月29日消息，Ripple表示，美国SEC最近在其对该支付公司提起的诉讼中遭遇挫折，此前SEC指控XRP是一种未注册证券。Ripple在其2023年第一季度的XRP市场报告中表示，在上个月诉讼首席法官Analisa Torres发表的一份意见中，SEC一些专家的证词被从法庭记录中剔除。
上个月，Ripple总法律顾问Stuart Alderoty在回应SEC专家证词被拒的同时保留了Ripple的证词时表示，Torres法官的意见增强了人们对此案的信心。（The Daily Hodl）[2023/4/29 14:34:41]
条件概率
条件概率，是指在事件B发生的情况下，事件A发生的概率，用P(A|B)来表示。其公式为：
上式可转化为：
称为乘法公式。
尼日利亚eNaira钱包数量已达1300万个，年内交易价值增长63%:金色财经报道，由于现金短缺，尼日利亚人开始转向该国央行数字货币（CBDC）。尼日利亚央行（CBN）行长Godwin Emefiele在新闻发布会上对记者说，自去年10月以来，eNaira钱包的数量增长了12倍多，达到1300万个，今年的交易价值增长了63%，达到220亿奈拉（合4800万美元）。该国CBDC于2021年10月推出。（彭博社）[2023/3/22 13:19:46]
全概率公式
设试验E的样本空间为S，A为E的事件，B1，B2，…，Bn为S的一个划分，则全概率公式为：
模型公式
公式
通常，事件A在事件B(发生)的条件下的概率，与事件B在事件A的条件下的概率是不一样的；然而，这两者是有确定的关系,贝叶斯法则就是这种关系的陈述。
BitMEX已上线FLRUSDTH23期货合约:12月15日消息，据官方消息，BitMEX宣布已上线FLRUSDTH23期货合约，并开启交易。据悉，Flare Token（FLR）是区块链项目Flare Network的原生资产。[2022/12/15 21:46:33]
设试验E的样本空间为S，A为E的事件，B1，B2，…，Bn为S的一个完备事件组，则：
其中：P(Bi)：Bi的先验概率或边缘概率。之所以称为“先验”是因为它不考虑A任何因素的影响。P(Bi|A)：已知A发生后Bi的条件概率，即由于得知A的取值而被称作Bi的后验概率。P(A|Bi)：已知Bi发生后A的条件概率，即由于得知Bi的取值而被称作A的后验概率。P(A)：A的先验概率或边缘概率，也作标准化常量
解析
根据贝叶斯公式：
当A为特征向量，Bi(i=1,2,…,n)为分类标签时。贝叶斯模型就可以进行分类预测。例如，在对股价进行分类中，特征向量A可以是各种技术指标或K线量价特征。而Bi(i=1,2,3)对应于给定方向上的实际价格变动的事件，其有三个可能的选项:B1=-1“向下”,B2=0“不确定”,B3=1“向上”。我们就可以根据历史数据来进行分类预测，而预测结果的可能性可以用P(Bi|A)表示，分类级别很简单：P(Bi|A)越大，则属于该类别的可能性也越大。该分类方法也被称为朴素贝叶斯分类器
彭博社：纳斯达克正等待监管明确后推出加密交易平台:金色财经报道，彭博社报道，纳斯达克（NASDAQ）执行副总裁Tal Cohen表示，纳斯达克可能会等到加密货币交易平台的监管更加明确、被多数机构采用之后，再推出自己的加密货币交易平台。
Tal Cohen补充道，为零售客户提供服务的市场已经相当饱和，纳斯达克将专注于其加密托管服务，因为如果你能妥善保管人们的资产，他们就会信任你，为之后开展各种业务做好铺垫。[2022/10/6 18:40:44]
实践
朴素贝叶斯模型在股票价格趋势分类预测的应用
步骤
朴素贝叶斯分类器的具体步骤如下：
step1：设x={a1,a2,…,an}为一个待分类项，而每个a为x的一个特征属性。
step2：有类别标签集合C={y1,y2,…,ym}。
持有1k枚以上BTC的地址数量达4 个月低点:金色财经报道，据Glassnode数据，持有 1k+ BTC硬币的地址数量刚刚达到2,187的4个月低点。[2022/7/10 2:02:37]
step3：根据贝叶斯公式，计算P(y1|x),P(y2|x),…,P(ym|x)。
step4：如果，P(yk|x)=max{P(y1|x),P(y2|x),…,P(ym|x。，则x被分到yk类别。
重点
关键就是如何计算第3步中的各个条件概率。
我们可以这么做：
step1：找到一个已知分类的待分类项集合，这个集合叫做训练样本集。
step2：统计得到在各类别下各个特征属性的条件概率估计。即：
step3：如果各个特征属性是条件独立的，则根据贝叶斯定理有如下推导：
因为分母对于所有类别为常数，因为我们只要将分子最大化皆可。又因为各特征属性是条件独立的，所以有：
其中，1/N为常数。
因此，朴素贝叶斯分类器过程是利用样本集统计出各特征属性的条件概率以及分类标签的概率。然后根据以上步骤对待分类项进行分类预测。
心得
可以看到，整个朴素贝叶斯分类分为三个阶段：
第一阶段——准备工作阶段，这个阶段的任务是为朴素贝叶斯分类做必要的准备，主要工作是根据具体情况确定特征属性，并对每个特征属性进行适当划分，然后由人工对一部分待分类项进行分类，形成训练样本集合。这一阶段的输入是所有待分类数据，输出是特征属性和训练样本。这一阶段是整个朴素贝叶斯分类中唯一需要人工完成的阶段，其质量对整个过程将有重要影响，分类器的质量很大程度上由特征属性、特征属性划分及训练样本质量决定。
第二阶段——分类器训练阶段，这个阶段的任务就是生成分类器，主要工作是计算每个类别在训练样本中的出现频率及每个特征属性划分对每个类别的条件概率估计，并将结果记录。其输入是特征属性和训练样本，输出是分类器。这一阶段是机械性阶段，根据前面讨论的公式可以由程序自动计算完成。
第三阶段——应用阶段。这个阶段的任务是使用分类器对待分类项进行分类，其输入是分类器和待分类项，输出是待分类项与类别的映射关系。这一阶段也是机械性阶段，由程序完成。
应用
下面我们利用朴素贝叶斯模型对股票价格趋势进行分类预测：
属性划分
对属性的确定并对属性进行适当划分是非常重要的。这里为了简单起见，我们利用当日的涨跌状态、RSI指标、RSRS指标、CCI指标做为特征属性。而实际价格趋势为分类标签。根据指标的常用方法对特征属性进行划分，其划分如下表：
分类训练
本文利用股市沪深300的所有成分股N天历史数据作为训练样本。以当前天的下一交易日实际价格涨跌状态为分类标签进行分类器训练。训练样本量为：3万。
利用2018年5月1日之前的N天的样本数据为训练样本，训练结果如下表：
分类预测
预测2018年5月2日-5月15日这10个交易日价格涨跌趋势。利用该段时间沪深300成分股的实际价格涨跌检验分类预测价格涨跌趋势的准确率，如下表所示：
总结
简单的利用贝叶斯模型对股价进行分类预测有一定的合理性。如果想要提高贝叶斯模型分类预测的准确性，我们可以从下面两方面出发：
1、从贝叶斯模型的特征属性出发，深入研究和挖掘更多有用的特征属性，并合理地划分每一个特征属性的范围。
2、选择合适的训练样本集进行研究，可以按行业分类选择具有相同趋势的股票进行训练及预测。
拓展
波动率估计
波动率模型，尤其是随机波动率模型在金融领域有着广泛的应用，这就使得模型的参数估计成为一个非常重要的问题。贝叶斯估计在随机波动率模型上是十分普遍并应用广泛的参数估计方法。
有兴趣的同学可以查阅相关资料，利用贝叶斯估计方法对波动率模型进行参数估计。
来源：金色财经
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