撰文：FoxTechCTO林彦熹，FoxTech首席科学家孟铉济前言
Prover和Verifier之间的计算代理思想是零知识证明的核心内容之一，是调节证明者和验证者工作量于复杂度之间取舍的工具。不同的零知识证明算法本质的不同在于不同程度的计算代理；高度的代理虽然会使验证的计算容易，但是却可能使得证明的复杂度高，从而导致证明耗时长，或是生成的证明大小较大；反之，低程度的代理会使得验证者的开销较大。
图1:零知识证明的计算代理程度影响计算代理是什么
随着以太坊上应用和用户的扩展，以太主网上的拥堵程度不断提升，使用zkRollup进行Layer2的扩容成为一个很有吸引力的方案，FOX就是专注于使用FOAKS算法进行zkRollup的项目。而zkRollup的可行性，本质上在于使用的零知识证明算法的原理可行性。简单来说，零知识证明算法实现的功能是使得证明者向验证者证明某件事，但又不透露任何关于这件事的信息。zkRollup的构造就是利用了这个性质，使得Layer2的节点可以执行原本在Layer1进行的计算，同时向Layer1节点提供计算正确性的证明。从更广义的角度来说，上述的过程我们可以理解为，由于验证者计算能力有限，所以将这部分的计算代理给了证明者来执行，证明者完成了这个任务，需要返回结果给验证者。从这个角度来说，我们可以说，零知识证明算法使得保障正确性的“计算代理”得以实现。从宏观上这种计算代理的例子可以表现为zkRollup这种形式的应用，具体到零知识算法当中，这种计算代理的思想也有各种应用。本文主要介绍FOAKS使用的在Orion当中提到的Code-Switching所做的令证明者帮助验证者执行的验证计算过程，以及FOAKS如何应用这种技巧进行递归。从而减少了证明的大小以及验证者的开销。为什么需要计算代理
俄罗斯加密协会要求财政部明确对加密的监管措施:3月16日消息，近期，俄罗斯加密行业和区块链协会 (RACIB) 致函财政部长Anton Siluanov，要求明确该部门对加密的立场和措施。据了解，财政部主张对进行加密挖矿的公民和企业家实行刑事处罚。俄罗斯联邦财政部副部长Alexei Moiseev此前曾表示，有必要修改刑法，并在其中规定对地下采矿的处罚。
RAKIB强调，这份文件在加密社区和代表数字经济的企业家圈子里引起了很多误解和质疑。该协会希望详细分析财政部门的举措，特别是向监管机构报告的机制以及有关逃税和其他费用问题。
3 月初，该协会还呼吁俄罗斯总统普京帮助该行业。RAKIB提议不对区块链行业的参与者进行打压，相反，要刺激其增长。（coinspot.io）[2023/3/16 13:08:42]
从系统的实用性角度来说，很多情况下计算节点的算力是有限的，或者说计算资源是很宝贵的。例如在Layer1链上的所有计算都需要经过所有节点的共识，并且用户需要为此支付高昂的手续费。所以，在这种情况下，将本来由共识节点来处理的计算“代理出去”交给链下节点来完成，就是一种自然的想法，避免消耗链上资源。而这也正是FOX所专注的链下计算服务。从密码学理论角度来讲，在GMR模型当中限定了证明者拥有无限计算能力，验证者拥有多项式计算能力。如果验证者也有无限能力，则零知识证明的基本性质无法满足。所以自然地，将计算向证明者一方倾斜，让证明者承担更多的计算就是很多零知识证明算法设计都会考虑的问题。当然，为了实现这一点，我们需要特别的技巧。CodeSwitching
元宇宙项目Digital Village完成400万美元融资:1月13日消息，法国元宇宙初创公司Digital Village宣布完成400万美元新一轮融资，本轮融资由时尚品牌欧莱雅旗下基金BOLD、英国时装协会、Venture Reality Fund、Venrex等机构参投。新资金将推动其开发3D世界并推出高级头像定制和虚拟商店功能。本次投资是BOLD首次在元宇宙和Web3领域进行的风险投资交易。
据悉，Digital Village通过为品牌和创作者配备工具，在元宇宙中构建引人入胜的沉浸式虚拟体验，允许个人的虚拟形象在虚拟空间中移动和社交，并在数字平台上分享经验和资产，其接口支持以太坊和Vechain。
此前金色财经报道，Digital Village完成200万美元种子轮融资。（WWD）[2023/1/13 11:09:50]
这一节介绍Orion当中使用的CodeSwitching技巧。Orion和FOAKS都使用了Brakedown作为多项式承诺方案，而CodeSwitching是在Orion当中命名的有证明者代替验证者执行验证计算的过程。在《一文了解FOAKS当中的多项式承诺协议Brakedown》一文当中我们曾经介绍过，验证者的验证计算为以下的过程:
Crypto.com首席运营官Eric Anziani将升任总裁:金色财经报道，加密货币交易所Crypto.com官方宣布将Eric Anziani提升为总裁，并继续担任首席运营官（COO）。此后，Eric Anziani将监督运营（包括客户体验、入职和全球支付），并继续领导战略、产品、销售、国际扩张、数据、研究和区块链整合。[2022/12/27 22:10:28]
现在如果令证明者承担这部分计算，则证明者除了执行这些计算，还要附上证明值来证明自己的计算是正确的。做法是将上述等式同样写成R1CS电路：
韩国金融监督院将于10月11日就金融界涉及加密货币异常外汇汇款接受国会质询:金色财经报道，韩国金融监督院将于10月11日接受国会政务委员会的国政质询，核心争论点是金融界的异常外汇汇款，金融监督院认为相关案件涉及针对国内外法人或个人账户上的虚拟资产（加密货币）套利的外汇汇款交易。
同时也将继续观察金融界是否有类似的交易，有人还质疑部分资金是否汇入朝鲜，此前金融监督院到目前为止确认的银行圈以上外汇汇款规模为72.2亿美元，最近在期货公司NH又发现了50.4亿美元的异常外汇汇款交易情况，目前事态正在从银行界扩散到整个金融行业。（韩国经济新闻）[2022/10/10 12:51:54]
之后使用Virgo算法进行验证。FOAKS当中的计算代理
在FOAKS当中同样使用类似的技巧完成计算代理，值得一提的是，FOAKS由于使用了Fiat-Shamirheuristic技巧实现了非交互式证明。想要了解更多，读者可以参考《如何将交互式证明改造为非交互式？Fiat-ShamirHeuristic！》。所以FOAKS的挑战生成和Orion所使用的CodeSwitching方法不同，电路当中也需要加入新的等式：
这样之后FOAKS当中的证明者同样生成了代理验证者进行验证的计算证明。而对于验证证明的过程，FOAKS利用算法自身进行迭代，这也是FOAKS实现递归的关键内容。具体内容见《如何设计出一种精妙绝伦的证明递归方案》。通过一定次数的迭代可以使得证明的大小被压缩，从而极大降低验证者的计算负担以及通信复杂度。这就是FOAKS这个零知识证明方案对FOX这条zkRollup的重大意义。结语
zkRollup中使用的零知识证明算法的计算代理程度需要被精心设计，必须恰到好处才能使其整体达到最佳效率。而FOAKS算法通过自身迭代的递归实现了可以调节的计算代理，是为专门为zkRollup所设计的零知识证明算法。参考文献
1.Orion：Xie,Tiancheng,YupengZhang,andDawnSong."Orion:Zeroknowledgeproofwithlinearprovertime."AdvancesinCryptology–CRYPTO2022:42ndAnnualInternationalCryptologyConference,CRYPTO2022,SantaBarbara,CA,USA,August15–18,2022,Proceedings,PartIV.Cham:SpringerNatureSwitzerland,2022.
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