前情介绍：
1.AdjustingQuadraticMechanism是由2018年Vitalik与哈佛教授共同推出的二次融资演化而来。二次融资是一个为了解决公共项目融资困难的一种新的融资机制，其中对于一个有p个公共产品，N个社区成员的社群来说，第p个公共产品收到的投资等于每个投资者的投资额的平方根之和的平方，其收益则是下列公式组成：
QF有几个特点：1)收益递增。参与投资的人数越多，获得的收益越多2)边际收益递减。随着人数增多，单位收益的增量变小。3)针对公共产品，非排他性、非竞争性。4)无法解决过度串谋、或者一人分饰多角的问题，既女巫攻击。总结：因此对于公共产品融资，通过二次融资方式可以产生对社会最优的投资规模以及产生最优的投资收益，但这只是一个理想社会下，人人都处于理智的状态，但真正情况却有可能发展成多人串谋，甚至一人分饰多角“薅羊毛”的情况。2.由于上述二次融资潜在的问题，Vitalik配合灵魂绑定代币的特性，提出了适应二次机制，致力于解决过度串谋、或一人分饰多角而造成的利益分配不均的问题。1)这并不是一刀切，而是会在仍然给与一定奖励的情况下，削弱合作的力度。2)通过检查灵魂所持有的SBT的相关性，可以区分出highlycorrelated,affiliated,甚至colluded灵魂们机制介绍：AdjustingQuadraticFunding/Voting
BNB Beacon Chain主网预计将在区块高度321,213,000处进行预定硬分叉升级:6月7日消息，据官方公告，BNB Beacon Chain主网预计将在区块高度321,213,000处进行预定硬分叉升级。根据目前的区块生成速度，预测硬分叉将于2023年6月15日6:00（UTC）发生。
公告称，主网上的全节点运行者必须在6月15日之前将其软件版本切换到v0.10.14。[2023/6/8 21:22:31]
1.SimpleMatch:我们先从最简单的逻辑出发，假设项目p有Abdu、Shou、Belle三名投资人，分别对项目p做出了A、S、B量的贡献，在SBT的验证下，三名投资人分别没有钩稽关系。则：在A、S、B互无关系，互相独立的情况下。用QuadraticFunding的方式可以简单计算Abdu、Shou、Belle分别对应的融资收益、或者votingpower。且可以看出项目p所获得的matchingfund与A、S、B的数量成正比。
数据：标记为孙宇晨地址从Venus赎回100万USDC:金色财经报道，据派盾数据显示，标记为孙宇晨的地址从Venus赎回了100万枚与币安挂钩的USDC，随后将这笔资金转入到币安交易所。[2023/3/11 12:56:37]
2.SingleMembership：进一步思考，如果Abdu、Shou、Belle之间有两位成员有合作关系，如Abdu和Shou，则Vitalik提供了两种优化方式：1)ClusterMatch：将A和S合并在同一个根式下，可以降低Abdu与Shou的收益分成比例，增加Belle的收益分成比例，但同时也没有完全惩戒Abdu与Shou的合作：
美股集体高开，标普500指数涨1%:行情显示，美股集体高开，道指开涨约310点，标普500指数涨1%，纳指开涨0.79%，银行、芯片、航空股上扬。特斯拉(TSLA.O)开跌约4%，Q3交付34.38万辆不及市场预期。[2022/10/3 18:38:37]
通过上述我们可以看出，等式将Abdu和Shou的权重被一定程度稀释，给予了Belle与另外两位之和相同的权重。如果Abdu和Shou是一人分饰两角，则上述等式会将Abdu和Shou当作一个个体进行处理，达到最优解。
经济日报：谨防“币圈”圈钱新花样:金色财经消息，经济日报文章指出，本质上，“二舅币”和前两年红极一时的“狗狗币”“柴犬币”一样，是纯粹的概念炒作。这种通过随意设置一个概念，在区块链上敲出一串代码，进而生成没有实际价值支撑、没有任何底层资产作信用保证的币来发售的行为，都是圈钱“割韭菜”的把戏。买卖虚拟货币不仅要自负盈亏，还面临法律风险。我国早已明令禁止虚拟货币的炒作交易，并明确定性虚拟货币和相关业务活动为非法金融活动，普通人投资虚拟货币，涉嫌破坏金融秩序、危害金融安全的，将由相关部门依法查处。这表明“币圈”不是法外之地，投资者要树立正确投资理念，增强风险防范意识，妄想通过炒作虚拟货币一夜暴富的侥幸心理要不得。[2022/8/10 12:14:31]
2)OffsetMatch：通过判断Abdu和Shou的关联程度，通过除以系数的方式给A和S减少(Offset)一定量的权重，在Abdu与Shou合作的情况下：
同样，在Abdu和Shou在完全相同的情况下，我们可以获得跟同样的最优解:
3.MultipleMemberships：在SingleMembership的考虑中，我们过度简化了社会中可能存在的合作关系抑或是共生关系，因此这里我们假设更加复杂的情况。Abdu和Shou存在一定社会关系，Abdu和Belle也存在关联，同时Shou和项目p之外的某个群体有关联。1)ClusterMatch：类似于SingleMembership，我们将有关联的两个个体放在同一个根式下，但我们需要将每个个体的权重之和设定为1，得到如下公式：
2)OffsetMatch：对于OffsetMatch的方式，我们需要计算出每个人的贡献系数，通过分析每个个体所持有SBT的相关性决定。以上述情况为例，我们假设Bella与Abdu有50%相关，同时Abdu也与Bella有50%相关；再假设Abdu和Shoud在SBT的持有上有25%相关，每个个体的权重为1，我们得到以下方程组：
通过求解我们得到最终的通过OffsetMatch求得的MathcingFund为：
总结：
通过将SBT的特殊属性与二次融资QuadraticFunding相结合，可以在理论上有效地解决当年QF遗留下来的容易受到女巫攻击或共谋攻击的问题，这将在未来对DAO的投票治理，公共项目融资等事件在提升效果及效率的情况下做到尽可能的安全及合理。
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