本文作者：Auditless创始人PeterisErins，前麦肯锡分析师
本周早些时候，我写了关于如何推导出
Uniswap
V1和V2的无常损失公式的文章。我们将使用相同的方法来计算UniswapV3和集中流动性头寸的无常损失。
对于像Uniswap这样的自动做市商(AMM)来说，无常损失是一个流行的概念。作为流动性提供者，您的头寸相对于任一资产的价值可能会下降，而无常损失通常被定义为LP在给定价格变动时遭受的损失百分比。
UniswapV3流动性提供商提供固定价格范围内的流动性。这种特征称为集中化流动性。但是在固定范围内提供流动性意味着什么？在头寸集中的情况下，池中两种资产的储备在交易期间以更高的速度消耗，导致它们在范围的任一端完全耗尽。
DigiFT推出美国国债代币DUST，提供受监管的美国国债链上投资渠道:8月10日消息，去中心化数字资产交易所DigiFT宣布推出DigiFT美国国债代币（简称DUST）。DUST发行在公链上且符合监管，由明确期限的单一美国国债支持，底层美国国债资产由新加坡持牌机构托管，为合资格投资者及机构投资者提供链上投资美国国债的渠道。
DUST投资明确到期日为2023年12月31日的美国国债，投资者可以选择使用法定货币美元（USD）或美元稳定币USD Coin（USDC）认购此次符合监管要求的证券型代币发行，并以仅1美元/USDC的最低投资金额进行投资。[2023/8/10 16:18:21]
您可以将其视为通过杠杆提供流动性。如果价格没有超出范围，您可以提供更有效的流动性。如果是这样，您的头寸只剩下1项资产，并且在价格重新进入该范围之前不会赚取交易费用。
CryptoPunks系列NFT近24小时交易额增幅超150%:金色财经报道，据OpenSea数据显示，CryptoPunks系列NFT近24小时交易额为195ETH，24小时交易额增涨幅度为176%，交易额排名位列OpenSea第10。[2022/8/21 12:38:10]
在进行杠杆交易时，收益和损失被放大，UniswapV3也是如此。集中头寸的交易费用份额较高，但无常损失也较高。我们会查明具体是多少。
定义
我们举例一个流动性为L的市场，在一个集中流动性头寸中，资产X和Y的数量分别为x和y。
我们根据资产Y=y\u002Fx设置资产X的初始价格为P，并考虑价格变动至P'=Pk，其中k>0。我们还将定义为我们集中流动性头寸的价格区间。假设P和P'都在这个区间内。
Bee2Bee网络启动3000万美元学徒扩展捐赠基金和Bee2Bee币:金色财经报道，The Bee2Bee Network学徒计划宣布启动其新的 \"3000万美元学徒扩展捐赠基金 \"及其标志性加密货币Bee2Bee Coin,这将支持其基于信息技术的注册学徒计划的创新企业举措。
经佛罗里达州教育部和美国劳工部批准和认可，Bee2Bee网络学徒计划正在创建和扩大注册学徒和行业认可的学徒计划（IRAP），涉及的高需求领域包括网络安全、信息技术、远程医疗/保健、电子商务、数字营销、房地产、零售、时尚、娱乐、旅游和金融科技。学徒们在学习新的技术技能、认证、软技能的同时，还有机会在学徒期间购买和/或赚取Bee2Bee Coin加密货币，这将成为他们未来有形和不断增长的投资工具。更重要的是，Bee2Bee币还可以用来购买商品和服务，包括通过学徒们正在研究的LifeStyles In 360电子商务虚拟购物NFT平台购买房地产。（prnewswire）[2022/8/9 12:10:46]
根据
白皮书
，集中头寸的准备金可根据这个曲线来描述：
这意味着在给定的价格范围内，一组较小的储备x、y能够充当更大的储备。
从我们之前的帖子中，我们可以根据流动性(L)和价格(P)确定虚拟储备，我们可以在这里使用它：
我们再次定义三个值：
V_0，初始持有资产Y的价值
V_1，如果保留在池中，则持有的价值
V_held，如果保留在池之外，则持有的价值
推导
和以前一样，V_1等于用P'代替了V_0中的P：
接下来是V_held：
最后，我们将无常损失作为一种百分比变化进行计算：
其中IL_a,b(k)是范围内集中头寸的无常损失，IL(k)是(0,+∞)范围内V2头寸的无常损失。
我们可以做两个快速检查。首先，在p_a=p_b=P的极端情况下，那么无常损失将为0。
其次，我们可以设置p_a→0和p_b→+∞并看到IL_{0,+∞}(k)=IL(k)，也就是价格范围越大，对于V2，这个方程就越收敛到无常损失方程。
最后，设置k=1，我们确实得到0，因为在这种情况下不应该有任何无常损失。
注意事项
请注意，如果价格落在流动性范围之外，则此等式将不适用，因为资产持有量在价格范围之外停止变化。我们把它作为一个简单的练习留给读者。
分析
无常损失有多大？考虑一个简单的例子，其中p_a\u002FP=1\u002Fn和P\u002Fp_b=1\u002Fn。在这种情况下：
我们可以看到对于不同的n值，这个比率是什么样的：
即使我们的流动性范围大到足以容纳价格翻倍或腰斩，与我们在整个价格范围内提供流动性相比，无常损失也高出近4倍。这还不包括与落在集中流动性范围之外相关的无常损失……
简而言之，注意资金
安全
。
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