编者按：本文来自去中心化金融社区，Odaily星球日报经授权转载。这是一篇研究在何种情况下成为Uniswap上某交易对的LP是有利可图的状态的文章。问题有点拗口，打个比方，你有3个以太坊，同时也拥有等价值的USDT，那么是将这笔资金就这么放在钱包里面有更多的收益，还是投入到Uniswap上的ETH交易池中赚取更多的固定收益？本文做了很多的数学推导，但是结论是简单的：如果波动性带来的损失超过其平均回报的200%，Uniswap的再平衡将不能消除足够的波动性影响，这种情况最好还是持有现金。如果波动性带来的损失低于其平均回报的66％，那么通过Uniswap进行再平衡来抵消波动性影响的代价将是不值得的，此时最好只是持有资产。在此范围内，成为Uniswap的LP可以创造收益。波动性损失是金融数学术语，描述的是大额投资损失复合回报。以下是该术语的发明者马克·斯皮茨纳热尔的解释：激进的投资组合损失会破坏长期的复合年增长率。从低得多的起点恢复需要很长时间：损失50％，你需要做到100％才能恢复到原来的状态。在这种情况下，我称这种成本将投资组合的+25％的平均算术回报转化为零CAGR称为“波动性损失”：这是一种隐性的，性的费用，投资者因为市场波动的负面影响而需要额外付出的成本。
Axie Infinity成为三季度交易量最大NFT收藏品:金色财经报道，Axie Infinity在2021年第三季度交易量达到20.8亿美元，超过 NBA Top Shot 和 CryptoPunks，成为上一季交易量最大NFT 收藏品。据DappRadar数据显示，三季度dApp唯一活跃钱包日均值达到了154万个，其中“边玩边赚”游戏平均每天吸引的唯一活跃钱包数量达到了754,000个，比上一季度提高140%，包括Hive、BSC和WAX在内的区块链网络也都从“边玩边赚”游戏潮流中受益。自从转向Ronin侧链解决方案以来，AxieInfinity表现越来越出色，据这款游戏背后的开发公司SkyMavis称，AxieInfinity在第三季度的活跃用户量已经超过150万，游戏收入超过7.76亿美元，轻松超越BSC区块链、甚至是比特币的收入。（decrypt）[2021/10/15 20:32:25]
UniswapLP“被迫”致富1问题
10月14日，CharlieNoyes在Twitter上发布了一个他和DanRobinson一直在辩论的问题：对于任何Uniswap的交易对，最佳费用是多少？这种最佳费用能否超过未重新平衡的投资组合实现“无暂时性亏损”甚至是超预期的增长？1.1基础规则
底特律活塞队成为Chiliz最新合作伙伴:官方消息，体娱类区块链服务商Chiliz今日与底特律活塞队达成官方合作伙伴关系。Chiliz打造的粉丝参与激励平台Socios.com 是一个受众直接面向球迷，利用区块链技术为世界领先的体育组织提供与全球球迷互动的平台。
作为活塞队2021-22赛季的官方合作伙伴，Socios.com将在活塞队主场小凯萨体育馆进行数字展示，以及在队伍的网站、移动应用和媒体渠道都进行品牌展示。[2021/8/20 22:27:20]
自动化的做市商AMM是一种去中心化的交易机制，可以让用户在交易像USDC、ETH等的链上资产。Uniswap是以太坊上最受欢迎的AMM。像大多数AMM一样，Uniswap通过持有两种资产的储备来实现交易对之间的兑换。并储备量确定交易价格，使价格与大盘保持一致。为“资金池”提供流动性的人称为“LP”，LP为其他用户提供了流动资产以进行交易。LP需要同时注入两种资产，承担了交易风险以换取一部分Uniswap的收益。1.2问题设定
问题在于，资金池是在资金和另一种价格会随机波动的资产之间提供流动性。更残酷的假设是，所有的交易几乎都是套利交易—只有当AMM的价格超出市场水平时才会发生。换句话说，每笔交易都会导致资金池中的资金亏损。1.3一般情况
黄金支持者Peter Schiff：只有投机者才会购买比特币，比特币永远不会成为安全港:金色财经消息，黄金支持者Peter Schiff刚刚发推称，寻求真正避风港的投资者永远不会在投机资产最终可能成为避风港的机会下购买它。既然任何人这样做都是在投机，那么只有投机者才会购买比特币，这就是比特币永远不会成为安全港的原因。[2020/4/7]
乍一看，这种情况会成为Uniswap的LP的代价高昂的错误。因为做市商要求的买入价低于卖出价，所以当资产价格不动时，做市商直接获利，他们得到的买入和卖出量大致平衡。这些交易通常被称为“不知情”交易，因为它们与短期价格变动没有关联。另一方面，做市商在价格下跌之前买入，或在上涨之前卖出，都会亏损。因此，做市商最担心的交易对手之一就是套利者，套利者只有在价格发生变化时才进行交易。套利者的每笔交易对其来说都是纯利润，对于做市商来说则纯亏损。由于Uniswap中没有不知情的交易，因此LP显然会损失惨重。甚至可以怀疑，对于一些潜在的价格波动，作为Uniswap的LP在每一笔交易中都会被套牢。2解决方案
如果一项资产相对于其平均回报率的波动性足够高，那么随着时间的推移，Uniswap上的LP将比HODLer收益更好，即使进场的只有套利交易。这是由于一种称为“波动性收益”的现象造成的：在某些条件下，通过周期性地对两种资产进行再平衡，它们的表现有可能超过任何静态投资组合。在这种情况下，“再平衡”是指通过交易使每项资产中持有的比例返回到固定的50/50。因此，当他们被套利时，LP会向市场支付一笔费用，为他们重新平衡投资组合。在这个特殊的数字设置中，这种再平衡是有益的，可以希望尽可能多地这样做。这意味着LP应将其费用设置为尽可能低而不为零。这对于Uniswap来说是个好消息，因为这意味着即使在套利交易占主导的情况下，低费用仍然是有意义的，这使Uniswap在链上订单不断增加并开始提供更小的价差时保持竞争力。也就是说，值得强调的是，这些结果适用于非常特殊的程式化数字设置，其中涉及的假设与Black-Scholes期权定价模型的假设非常相似。2.1比较标准
现场 | 加密专家David Chaum：成为主流 区块链需要提高支付和信息传递性能:金色财经9月20日现场报道，在新加坡共识大会上，加密专家、数字货币先驱David Chaum认为区块链进入主流，需要首先解决支付和信息传递性能。Chaum认为，这需要在TPS、隐私性、安全性等方面进行不断研究。在演讲中，Chaum分享了两个重要的创新观点：交易隐私要求每个区块里有多个节点团队运作；每笔交易的公钥需要预计算，哈希函数在实际的交易中启用。[2018/9/20]
我们通过比较不同策略的“渐近财富增长率”来评估它们，这些“渐进财富增长率”衡量了它们在很长一段时间内增值的速度。我们将所有策略与“非再平衡投资组合”进行比较，“非再平衡投资组合”一半是现金形式，一半是持有风险资产形式，并保持不变。这意味着，在最坏的情况下，当风险资产丧失其全部价值时，“非再平衡资产组合”将几乎全部由现金组成，从长远来看其增长率为零。另一方面，如果风险资产呈指数增长，它将很快在“非再平衡投资组合”中占据主导地位，因此其增长率与风险资产相同。值得注意的是，两种资产可以共享相同的“渐近财富增长率”，但表现的差异也很大。例如，如果风险资产的增长率为零，那么享有零手续费的Uniswap价值将始终低于“非再平衡投资组合”，但由于预期两者都不会随着时间复合增长或亏损，两者的财富增长率都将为零。2.2波动阻力
Roger Ver已成为Xinfin的顾问:比特币耶稣Roger Ver发布推特称，现在已经成为Xinfin的顾问，Xinfin借鉴了摩根大通企业区块链项目。[2018/3/7]
波动阻力对于50％损失/75％收益的作用过程要理解这些结果，首先要理解波动阻力的概念。假设每年我们的风险资产价格要么下跌75%要么上涨50%，两者发生的概率相等。在任何特定年份，如果我们投资$100，“期望值”是50/2+175/2=$112.5。如果只是购买并持有，投资组合预期将每年增加12.5％—这似乎是一笔不错的交易。不幸的是，在现实世界中，我们的利润其实无法实现。如果我们购买并持有此组合，最终将失去一切。这是因为，随着时间的流逝，财富增加将带来巨大的损失。如果第一年损失50％，第二年增值75％，第二年期末余额将只有50％?175％=87.5％。同样，如果第一年收益75%，第二年亏损50%，第二年期末余额依旧是175％?50％=87.5％。随着时间推移，大数定律下的内部收益率将是年化-12.5％，将不可避免地破产。2.3怎么回事儿？
你可能会觉得上面的结论很奇怪甚至是错误的。实际上，期望值是一个理论量，用于衡量我们在“同时”复制给定的“”行为会发生什么情况。但其实，每次“”是依次进行的，结果会随时间推移而形成。带入数字，当我们按照“-50％/+75％”的赢率一遍又一遍地，每次都将资金再投资，期望值就会大幅增长，这主要是因为只有很少几条路径都能完全正确，从而带来天文数字般的回报。但随着时间的推移，这些路径在所有可能路径中所占的比例越来越小，而我们实际看到其中一条路径实现的几率也缩小到零。2.4再平衡的价值
面对波动的影响，即使期望值可能是正的投资决策，也有必要保留部分资金。这样，当出现问题时，可以减少损失，从长远来看会带来复合收益。当价格上涨时，平仓部分头寸以锁定利润，以防价格再次下跌。当价格下跌时，有时有必要低价买入获得预期的未来回报。在某些情况下，最佳策略是不断调整投资组合，以使将固定比例的财富投资到每个头寸上，例如一半现金，一半风险资产。但这并不总是最佳的平衡，一般来说，你希望投资组合中的风险资产越多，其回报率相对于其波动性越高。重新平衡长期财富增长的好处可能是巨大的，并且可能意味着盈利与破产之间的区别。即使每笔再平衡交易的价格都不利，并造成瞬时损失，结果也是如此。2.5炼金术
费用从0%起的资产增长率在上面的设定中，以最小的成本更频繁的进行再平衡，将对LP有益。因此需要将费用设置为>0%，以降低价格波动率就可以触发再平衡。但是当费用恰好=0%时，再平衡的所有好处就会消失，并且大概率，LP要比持有非再平衡组合时的收益更差。Uniswap使用“常数乘积”不变，这意味着在没有费用的情况下，每笔交易必须保持储备金余额的乘积不变。本文表示为RαRβ=C，尽管已经熟悉Uniswap的读者可能更习惯于x*y=k。但是，事实证明这个C必须是数量增加的，才能使再平衡为我们提供财富增长。在免费的情况下，C会保持不变，就没有财富增长的引擎。在Uniswap或前文的设置中实施的非0%的费用，可确保C每笔交易都增加。C随时间推移增加，意味着储备金余额不仅在增长，而且还在保持着平衡，从而提供了收益。3数学
综上所述，现在可以准确地回答CharlieNoyes提出的问题。重复说明一下，他们关注的是Uniswap一类的AMM的财富增长率，这种AMM收取1?γ百分比的费用，在现金和一种资产之间形成市场，而这种资产的价格以几何布朗运动的形式变动，带有参数μ(偏移)和σ(波动率).。3.1LP资产的增长率
3.2最优费用与超额收益
当且仅当μ>0和
时，成为LP比持有一半现金和一半代币的非再平衡投资组合有更多收益。在这种情况下，LP应将他们的费用设置为尽可能低的值而不是0%，他们的资产增长率将约为μ/2-σ2/8。3.3解释
由于“几何布朗运动”模拟复合增长，因此它们也会受到波动阻力的影响，在数学上可以将GBM的资产增长率表示为-σ2/2：G=μ-σ2/2这意味着在范围
内，Uniswap上的LP对应于资产增长率为-μ<G<μ/3。这个结果显示，再平衡能够抵消部分基础资产波动性的影响。另一方面，如果没有波动性影响的平均收益为正：如果波动性带来的损失超过其平均回报的200%，Uniswap的再平衡将不能消除足够的波动性影响，这种情况最好还是持有现金。如果波动性带来的损失低于其平均回报的66％，那么通过Uniswap进行再平衡来抵消波动性影响的代价将是不值得的，此时最好只是持有资产。在此范围内，成为Uniswap的LP可以创造收益。
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