1900年，英国物理学家汤姆生在皇家学会发表了一场著名的演讲。他在回顾物理学所取得的伟大成就时说，“物理大厦已经落成，所剩只是一些修饰工作，只不过出现了两朵令人不安的乌云。”汤姆生的演讲代表了19世纪末物理学界的主流思潮：经典物理学基础牢固，臻善臻美，往后难有作为。但汤姆生很可能没有想到的是，两朵小乌云随后带来了狂风暴雨，经典物理学大厦被瞬间颠覆，物理学由此进入了以相对论和量子力学为基础的新时代。百年后的2020年，金融市场上正在发生同样的事情。交易制度一直是金融市场顺利运行的重要基础。经过200多年的发展，金融市场从最初的询价交易制度发展到后来的做市商交易制度，再到20世纪80年代以来电子信息技术的快速发展下兴起的竞价交易制度，金融市场呈现出丰富纷繁的交易制度。
很多市场人士认为，目前的金融市场交易制度已经趋近成熟，稳定于“询价、报价、竞价”三种交易制度，难以再生产新型的交易制度。但2020年横空出世的DeFi项目Uniswap，却采用一种新的交易范式：基于区块链智能合约的AMM。一、金融市场交易的范式革命---自动做市商
范式一词是由美国著名科学哲学家托马斯·库恩提出，库恩认为只有导致科学革命，使科学获得一个全新的面貌的一套理论体系才能被称之为范式，而自动做市商很明显属于此类。因为自动做市商制度不仅仅只是实现了交易自动化，无人化，更重要的是它为金融市场引入了一种全新的交易方法和理念，是从“0到1”的创新。想要理解AMM带给金融市场的变革，需要先了解现有的金融市场交易制度。经过近两百年的发展，尤其是自上世纪70年代的信息技术革命以来，金融市场目前有两种主要的交易制度：竞价制度和做市商制度。
首先是竞价制，竞价交易是市场买卖双方直接进行交易，在市场的交易中心以买卖双向价格为基准，按“价格优先”、“时间优先”等规则进行撮合达成交易的一种制度。因为价格由买方订单和卖方订单共同驱动，所以又称指令驱动制度。竞价制又分为集合竞价和连续竞价，其中在集合竞价制中，交易的买卖分时段性，是在某一规定的时间，将不同时点收到的订单集中起来进行匹配成交；而连续竞价制度，则是在各个时点连续不断地进行交易，只要存在两个相匹配的订单，交易就会发生。其次是做市商交易，又称为双边报价交易，是指以报价商为市场的价格维护人，报价商向市场同时报出买价和卖价，市场的买家和卖家根据报价与之成交，而买家和卖家之间不直接成交的交易组织模式。该交易方式依赖做市商的报价来完成买卖，所以又称报价驱动制度。做市商制度又分为垄断型做市商制度和竞争型做市商制度，前者的由交易所指定一个券商来负责某一股票的交易，后者则是每一种股票同时由多个做市商负责。
港股收盘：欧科云链收涨5.88%，火币科技收涨9.77%:今日港股收盘，恒生指数收盘报28907.520，收涨0.47%；欧科集团旗下欧科云链（01499.HK）报0.720港元，收涨5.88%；火币科技（01611.HK）报23.600港元，收涨9.77%。[2021/3/10 18:32:26]
无论是竞价制度还是做市商制度，两者依赖订单薄，即需要将订单挂至订单薄上，以价格作为信号进行交易。在竞价制度中的要求撮合是按最有利于交易双方的价格买卖资产；同样地，做市商制度中要求做市商必须事先报出买卖价格，而投资人在看到报价后才能下达交易委托。
然而，以Uniswap为代表的去中心化交易所则采用了一种全新的交易制度---不需要订单薄，也不需要交易对手方，即可完成资产的自动交易兑换。这神奇的交易模式背后仅仅是依赖一个简洁的数学模型：x*y=k，其中x，y分别代表需要交易的两种资产的数量，而k是一个固定的常数。因此这类自动做市商又被称为常数函数做市商。一般而言，CFMM中包括三类参与方，如下表所示。在这三类参与方中，最重要的角色是流动性提供者，负责向Uniswap的智能合约中注入自己的资产，作为资产储备池，为交易提供流动性，并以此获取交易费用收益。其次是套利者，他们负责修正交易价格，保证交易价格与市场价格一致，但也会产生无常损失，给流动性提供者带来亏损的风险。
我们以Uniswap中资产A和资产B的交易为例。在交易开始前，我们需要向区块链的智能合约中注入x数量的资产A和y数量的资产B来作为流动性储备，即在公式x*y=k中，x，y和k的初始值由流动性提供者确定。因为资产A和资产B之间的初始价格P=x/y，所以当第一个流动性提供者把自己认为等价值的资产A和资产B充值到此智能合约中，就可以实现初始价格P的设置。假如一个交易者想用m个资产A购买一定数量的资产B，为此他需要向Uniswap的智能合约发送m个资产A。为了保证k值不变，那么智能合约需要向投资者支付n个资产B，即
港股开盘：欧科云链下跌2.25%，火币科技上涨1.09%:金色财经报道，港股开盘，香港恒生指数开盘上涨59.72点，涨幅0.25%，报23792.24点，欧科集团旗下欧科云链（01499.HK）报0.174点，开盘下跌2.25%；火币科技（01611.HK）报2.77点，开盘上涨1.09%，雄岸科技（01647.HK）报0.236点，开盘上涨0.43%。[2020/6/2]
公式即决定了支付给交易者的资产B数量n。从图像上看这一交易过程更为简洁：因为k是一个固定的常数，所以两种资产的数量x和y只能在下图中的反比例函数图像上运动。开始时在图中的a点，当交易者向智能合约打入A资产时，的坐标来到b点；为了使回到反比例函数图像上，必须减少B资产的数量，随后运动到了新位置C，并完成交易。
从图像上看，在交易前合约内两种资产的数量为，交易后变为，那么其实际交易价格为：
当两种资产的数量都微小变动时，我们可以发现实际交易价格为原函数的导数，即：
从上我们可以看出，自动做市商制度打破了传统的交易制度模式，不需要订单薄，也不需要做市商报价或者系统撮合，而是利用储备池中的流动性来完成资产的交易兑换；最重要的是，AMM的交易价格也不是由做市商的报价或交易者的订单确定，而是由资产池中两种资产数量的比值确定，因此它是一种流动性驱动的交易制度。
Uniswap的模型设计是基于两种资产进行交易，所以反映在二维图像上是一条双曲线；另一个著名的DeFi项目Balancer则对此进行了扩展，将CFMM推广到超过两种资产的情况，其恒定函数模型如下：
港股开盘：欧科云链开盘平盘，火币科技上涨3.26%:金色财经报道，港股开盘，香港恒生指数开盘上涨578.44点，涨幅2.52%，报23539.91点，欧科集团旗下欧科云链（01499.HK）报0.178点，开盘平盘；火币科技（01611.HK）报2.85点，开盘上涨3.26%，雄岸科技（01647.HK）报0.224点，开盘下跌1.75%。[2020/6/1]
R是每种资产的储备量，W是每种资产的权重，k是常数。从图像上看，Balancer将原来的二维双曲线扩展至多维，下图即在三维下的恒定值曲面图像。
在Balancer的储备资产池中，尽管有多种资产，但与Uniswap平台一样，任意两种资产进行兑换时，如果资产数量只发生微小变动，其实际兑换价格实际上就是这两类资产的偏导数，即：
在金融市场交易制度日益复杂的今天，自动化做市商机制以x*y=k这样一个简洁的模型横空出世。自6月至今，CFMM类的去中心化交易所在以太坊上迅速崛起，其月均交易额从年初的不足5亿美元迅速上升至目前的40亿美元。特别是Uniswap，其日均交易额突破1亿美元，超越了许多中小型交易所，达到美国最大加密资产交易平台Coinbase日均交易量的三分之一，这印证了中国古代的哲学智慧----大道至简。
二、AMM是否能取代传统交易制度？
由于近几个月来AMM在以太坊上的大获成功，很多人都在讨论AMM能否取代传统的竞价和做市商制度。正所谓“汝之蜜糖，彼之砒霜”，AMM凭借其极富数学简约之美的交易模型在市场上大放异彩，但也造就了它的缺陷不足。在与传统交易制度竞争时，AMM主要面临无法独立定价、无常损失和交易深度不足等问题，使得它很难取代传统的交易制度。1．AMM的定价问题 首先是资产交易的独立定价问题。在竞价制度中，价格优先原则是竞价市场上普遍采用的撮合原则，而且被作为首要的优先原则，即第一优先原则。它要求经纪商在接受委托进行交易时，必须按照最有利于委托人的利益买进或卖出资产，即买进资产时，较高的买进价格订单优先满足于较低的买进价格订单；卖出资产时，较低的卖出价格订单优先满足于较高的卖出价格订单。除价格优先原则外，还有时间优先，数量优先，按比例分配等原则，但在世界各大金融市场上，尽管第二乃至第三、第四等撮合原则上差别很大，但第一原则一定是价格优先原则，以此保证交易制度的价格发现功能。
港股收盘：欧科云链收跌0.97%，火币科技收涨0.96%:今日港股收盘，恒生指数报24280.14点，收涨1.88%；欧科集团旗下欧科云链（01499.HK）报0.204点，收跌0.97%；火币科技（01611.HK）报3.160点，收涨0.96%；雄岸科技（01647.HK）报0.217点，收跌1.36%。[2020/4/27]
做市商制度同样具有价格发现的功能。做市商的收益主要来源于买卖差价，在对市场进行做市时，以收益最大化为目标。这要求做市商必须充分利用市场信息，提出报价，与此同时，投资者根据做市商的报价做出投资决策，并将自己的交易信息及时反馈给做市商，随后做市商再根据手上的资产头寸和价格差异调整报价。因此，在做市商与投资者的共同推动下，市场可以发现真实的交易价格。然而，自动化做市商制度却没有价格发现的功能。比如在某一资产的交易上，用户A挂出的是5美元/手的买单，用户B挂出的是10美元/手的买单，在竞价制度或做市商制度下，用户B先实现交易，但在Uniswap平台上却无法保证用户B先成交。因为我们前面提到，AMM的价格是靠流动性驱动的，交易价格由储备池的资产情况决定，而非订单价格决定，即AMM只能产生交易价格，却不能发现市场价格。为此，AMM不得不引入套利者这一重要角色：一旦AMM平台上的价格与市场公允价格不同，就会出现套利空间，并将价格拉回正轨。金融市场交易制度的核心是发现价格功能，无法发现价格的交易制度注定无法成为主流。因此，从未来发展看，自动做市商制度很难取代现有的竞价制度和做市商制度，但可以凭借其简洁灵活的交易特征，成为金融市场交易的补充。2．无常损失 在上文中我们提到，由于模型设计上的缺陷，AMM不得不引入套利机制以完善其价格机制。然而，这也带来了另一个严重后果---无常损失无常损失实际上来源于套利行为。我们前面提前，AMM的交易价格与市场公允价格是脱轨的，为此需要套利者进来购买被低估的资产或卖出高估的资产，直到AMM提供的价格跟外部市场匹配。因此，套利者的利润实际上来自于流动性提供者，由于套利给流动性提供者带来损失的这一部分就被称为无常损失。我们以如下表格说明，在Uniswap的一个智能合约内有资产A1000份，资产B10份。初始时刻，资产A的价格为1美元，资产B的价格为100美元，此时资产池总价值为1*1000+10*100=2000美元；T2时刻，资产B的价格上升为110美元，此时资产池总价值变为1*1000+10*110=2100美元。注意到Uniswao此时的兑换价格为资产A数量与资产B数量的比值，即P=1000/10=100，而在市场公允价格下，兑换价格为110美元/1美元=110，由此出现套利空间。T3时刻，套利者向该智能合约注入481份资产A，换取0.47份资产B。套利结束后，资产A有1048.81份，资产B剩余9.53份，此时储备池内资产总价值为1048.81*1+9.53*110=2097.62美元，相较于套利前少了2.38美元，这部分损失即无常损失。
港股开盘：欧科云链上涨0.41%，火币科技下跌0.24%:金色财经报道，港股开盘，香港恒生指数开盘上涨36.74点，涨幅0.14%，报26321.56点；欧科集团旗下欧科云链（01499.HK）报0.244点，开盘上涨0.41%；火币科技（01611.HK）报4.15点，下跌0.24%。[2020/3/4]
流动性提供者之所以为AMM提供流动性，是因为可以获取交易费用，然而无常损失的存在，提高了流动性提供者的风险。如果无常损失超过了流动性收益，那么LP将不再提供流动性。因此无常损失的大小是决定AMM类DEX能否正常运营的关键。3．交易深度问题 交易深度是衡量市场交易优劣的重要指标之一，反映的是市场在承受大额交易时价格不出现大幅波动的能力。很多行业人士认为，只要向市场提供足够的流动性，就可以解决交易深度问题。对于以订单薄为基础的竞价制度和做市商制度确实如此，但对于AMM而言，其模型本身也会影响交易深度。以Uniswap为例，在上文中我们提到，交易前智能合约内两种资产的数量为，交易后变为，那么其实际交易价格为：
从上述分析可以看出，相较于传统交易制度，在提供相同流动性的情况下，AMM用户向交易合约中放入越多数量的资产A，换回的资产B数量越少，即交易价格越高。所以AMM的交易深度不仅仅取决于LP的大小，跟模型本身也有关。因此，尽管Uniswap简洁的交易模型给其带来了巨大优势，但同时也带来了高滑点的问题。特别是对于储备池规模较小的交易对资产，无法支持大额交易，否则将支付更高的价格。随着AMM的日益火热，AMM的交易深度问题也成为用户和开发者们关注的核心问题。三、自动做市商制度的未来发展
相较于传统交易制度，自动做市商具有自动化、低成本和高效的优势，但在定价权、无常损失和交易深度等方面存在一定的问题。然而，如果考虑到自动做市商制度从创立至今只不过几年的时间，那么以苛责的眼光要求其做到尽善尽美并不妥当。实际上，自动做市商如今已经成为区块链行业中最热门的赛道之一，出于对未来转型和战略发展的需要和市场前景的看好，许多大公司和创业都开始关注这一领域，并推动该制度的完善。1．无常损失的改善方案 究其本质，无常损失是由AMM平台价格与外部市场价格偏差产生的套利造成的。想要减少无常损失，必须要降低平台价格与外部市场价格之间的偏差。从理论上讲，这很难实现，因为AMM没有价格发现功能。然而我们却可以另辟蹊径---如果两种资产之间的兑换价格保持稳定，在AMM平台上进行交易时人们自然会以该兑换价格作为心理价格，那么价格偏差将会很小，无常损失也将很低。在区块链世界中，这类最理想的资产即稳定币，稳定币都以美元挂钩，价锚定在1美元，因此在稳定币之间的兑换上，价格偏移将会很小，无常损失也最小。这也是Curve这类专注于稳定币交易的AMM类去中心化交易所迅速崛起的原因。此外，行业内还有探索采用预言机提供价格的方案，以BancerV2为代表。只要预言机为智能合约提供真实准确的价格，就可以降低价格偏差，减小无常损失。需要强调的是，预言机只能减小无常损失，但无法解决无常损失问题。因为价格偏差的产生是由于AMM无价格发现功能引起的。价格预言机捕捉的仍然是历史价格，而非市场最新价格，这是一种对结果进行事后的修正，甚至不能像订单薄模式那样看到盘口价格。2．交易深度的改善方案 以Uniswap为代表的AMM为例，从模型上看，由于其采用恒定乘积模型，导致其滑点过高，当然好处是理论上可以为交易提供无限的流动性。那么什么样的模型可以实现零滑点问题呢？---恒定总和模型。以x+y=k为例，从图像上看，其兑换价格恒定为1（即图像的斜率恒为1，然而这样带来的缺陷是很容易耗尽储备池的资产。因此，一种理想的方式是构建一种混合函数，如果两种资产的价格相对稳定，就可以降低函数中的滑点值；当储备池中的资产流动性不足时，则迅速提高价格，实现理论上的无线流动性，而Curve构建的恒定函数模型StableSwap正是此类中的佼佼者，为此构造了一个复杂的函数：
x是每种资产的储备量，n是资产的种类，D是一个不变量，代表储备中的价值，A是“放大系数”，即一个可调的常数，提供一种类似杠杆的作用，影响资产价格的范围，并影响流动性提供者的利润空间。当投资组合比较均衡时，这个函数作为一个恒定总和函数而发挥作用，当投资组合变得更不均衡时，它转换为一个恒定乘积函数，由此实现了滑点与流动性的兼顾。
四、总结
自动做市商制度是一项重大创新。尽管在交易深度、交易定价权等方面存在问题，但它具有去中介、自动化、交易快捷等优势，可在无订单薄的条件下完成交易，开创了一种全新的交易范式。目前自动化做市商仍处于发展的萌芽期，但已经展现出惊人的潜力，期待未来看到更多的进展。作者简介：欧科云链研究院是欧科集团旗下研究机构，主要研究内容围绕区块链产业和数字货币两大领域展开，与政府、企业、高校等都有密切的合作，在业内具有一定知名度。欧科云链集团是全球领先的区块链产业集团，总部设在中国北京，在美国、欧洲、韩国、日本等10余个国家和地区设有分公司或办公室，旗下的欧科云链已在港交所上市。
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