在密码学货币领域，默克尔树是一种很高效的方法，用于证明一大组数值中存在一个特定的数值，而且将数据存储量降到了最低。本文介绍了默克尔树，并且展示了如何通过存储多个层级的默克尔树分支而非根节点的方式来大量减少重复证明”）。哈希函数
哈希函数可以把一段任意长度的数据变成一个固定长度的值。例如，下图中“Apple”和“Orange”的哈希值如下所示：
-哈希值-哈希函数有很多特征，其中最显著的两点是：即使输入值仅有毫厘之差，得到的哈希值也会迥然不同；从数学上来说很难根据哈希值倒推出输入值。默克尔树
默克尔树指的是将多个输入值和它们的哈希值结合起来压缩成某个固定长度的值。默克尔树的顶端是各种输入值，被称为“叶节点”。每个叶节点经过哈希得到上一层分支，相邻两个分支拼接在一起之后哈希得到中间支。一层一层哈希之后，最后得到一个哈希值，即默克尔根节点。默克尔树的示例图如下：
韩国先驱报发文解释为什么NFT比加密货币更具颠覆性:11月7日消息，韩国先驱报发文“为什么NFT比加密货币更具颠覆性？”，文章表示，NFT比加密货币更具破坏性，因为它有可能应用于众多领域。Kakao Corp. 的区块链部门Ground X的Kim Won-sang表示，加密货币市场仍属于传统金融领域，另一方面，NFT具有超越现有金融资产概念的无限潜力。未来资产证券高级经理Lee Young-jae表示：“未来资产证券得出的结论是，包括NFT在内的数字资产具有巨大潜力，数字资产创新代表了激进、不连续和颠覆性创新的前所未有的结合。数字资产已经上升到威胁现有金融公司的水平。在金融市场，我们可以期待像‘NFT 证券’这样的东西，它可以同时授予会员资格和股东权利。”[2021/11/7 6:36:45]
-默克尔树-上图所示的默克尔树有8个输入值，分为4层。根节点就是位于最末端的0xd576...ffd9。正如上文所述，即使输入值极为近似，得到的哈希值也是迥然不同的。如果输入值发生了变化，会影响到默克尔树的各个层次，最后得出完全不同的根节点。例如，将输入值中的“Peach”改为“Pear”之后，这个默克尔树都会发生变化，如下图所示：
马斯克回应Kraken CEO：基于什么数据评论比特币能源需求:此前消息，加密货币交易所Kraken联合创始人兼CEO Jesse Powell表示比特币比批评者（马斯克）所说的更加环保，马斯克应该做更多的研究（再作出评论），马斯克对此刚刚在推特回应称：“基于什么数据呢？”[2021/6/17 23:45:17]
-一处改动对整个默克尔树的影响-默克尔树是可再生的：如果把完全相同的输入值按照同样的顺序排列，默克尔树的分支和根节点始终会得出同样的哈希值。默克尔路径
默克尔路径指的是某个输入值到默克尔根节点之间所有哈希值的集合。下图显示了输入值“Peach”的默克尔路径：
-"Peach"的默克尔路径-默克尔证明
分析 | 比特币现在处于什么位置？:据Huobi数据显示，BTC现报9348美元，日内跌幅1.81%。针对当前走势，金色盘面特邀分析师老张的投资课表示：针对当前走势老张认为目前比特币的多头依然是强势的，但是短期有回调的需求是正常的，而且下方有MA60日均线的支撑，也就是9000美金位置，消息面的话是一直在发酵，技术面大级别的周线MACD即将形成水上金叉，K线运行在均线系统之上，所以只要币价回调到9000美金我们可以放心大胆的去做，而且上方空间非常大，总结现在比特币的位置处于9000美金附近震荡消化上方套牢盘，为下一步的拉升做准备，我们可以看成是一个积蓄力量的过程。
合约可以考虑9100附近轻仓做多，激进者9830美金做空，同时带好止盈止损。
因为现在大家处于牛市的初期所以老张不太建议做合约，币价上窜下跳还是会以爆合约为主，所以合约就不做过多的分析。
老张给大家建议接下来的战略布局第一梯队以:BTC ETH BCH为主，XRP可以放在第二梯队，瑞波将会是年底的一匹黑马，大家可以多关注。[2019/10/28]
默克尔证明指的是不需要知道一个数据集合中的其他值就能证明某个值属于这个集合。
动态 | “什么是比特币”今年在谷歌搜索量名列前茅:据CCN报道，根据谷歌发布的2018年搜索术语年度评论，“什么是比特币”在谷歌的搜索量名列前茅，至少在美国是这样。在去年，人们对于比特币的搜索包括一般新闻搜索和“如何购买比特币”。[2018/12/13]
-默克尔证明-默克尔证明需要三样东西：输入值、中间支哈希值和默克尔根节点。每个输入值对应的中间支哈希值集合各不相同。区块链系统经常会用到默克尔证明，证明某个数据集合内存在某个输入值，这样就不需要将整个数据集合都存储在区块链上了。假设一个以太币合约内有一个白名单列表，只允许列表内的账户购买以太币。如果将白名单内每个账户信息都存储在区块链上，势必要付出很高的成本。在这种情况下，只需要创建一个默克尔树，再将根节点存储在区块链上即可。例如，如果将根节点存储在一个智能合约上，这个智能合约很容易就能证明某个账户包含在白名单内：这个账户需提供中间支哈希值，智能合约将这个账户的哈希值依次与中间支哈希值进行哈希计算。如果最后得出的结果与默克尔根节点一致的话，就证明这个账户确实在白名单里。请注意最后两张图中默克尔路径和默克尔证明的哈希值之间的关系。在同一棵树的同一个层级中，默克尔证明的哈希值与默克尔路径的哈希值是相互关联的。由此可见，默克尔证明能够重塑输入值的默克尔路径，这就是为什么最终结果是默克尔根节点的原因。至此，可以看出默克尔证明具有以下特征：在链上存储默克尔证明所需的空间远远小于直接存储输入值所需的空间在链上公开存储默克尔证明也不会暴露整个输入值集合要证明某个输入值集合内是否存在某个值，验证默克尔证明的成本低于核对整个输入值集合的成本重复证明
在上文的例子中，每个账户只需要发送一个默克尔证明，就能够验证自己是否在白名单上。此外，默克尔树还可以用作概率性知识证明，每一次知识证明都能使我们更加确信：默克尔树的创建者知道所有的构成值。在这种情况下，证明者通常会根据包含几十个乃至成百上千个输入值的默克尔树生成上百个证明。这些证明会连同默克尔根节点一起发送给验证者，来验证它们的有效性。让我们紧接着上面的例子来探究重复证明，下面三幅图分别是由同一个默克尔树生成的三个不同的证明：
-同一个默克尔根的重复证明-可以看出总共发送了一个默克尔根节点和三个证明，加起来共有10个哈希值：根节点有1个，其余三个证明各有3个。有没有效率更高的做法？可以看出默克尔树的第一个层次只有两个值c0b7...da30和6ff9...8e3d，但三个证明总共发送了3个哈希值。那么，如果一开始提供的部分不仅包括最低层次的哈希值，还提供更上一层次的哈希值，效率会不会更高？
-扩展式默克尔根节点的重复证明-默克尔树截顶
扩展默克尔根也可以说是给默克尔树截顶，也就是只保留默克尔根节点和少数几层中间支。默克尔树截顶的顺序是按照根节点上方的中间支层数决定的。1阶默克尔截顶包含一层中间支，如下图所示：
-1阶默克尔截顶-2阶默克尔截顶包含两层中间支，如下图所示：
-2阶默克尔截顶-如果同一个默克尔树存在多个重复证明，采用默克尔树截顶会减少证明的大小以及验证证明所需的时间。要求得默克尔截顶的最佳阶数，只需对证明数量取2的对数，再向下取整。下图是一个低阶默克尔树截顶表，显示了包含4096个输入值的默克尔树可节省的空间和时间，如下所示：
-不同阶数的默克尔树截顶所带来的优势-使用默克尔树截顶能够节省大量存储空间。例如，一个STARK测试证明如果使用的是默克尔根节点，需要564KB的存储空间，如果使用的是默克尔树截顶，只需要346KB的存储空间，减少了40%。传输并验证证明所需的时间也会减少。实现样例
https://github.com/wealdtech/go-merkletree/提供了采用Go语言实现的默克尔树截顶。
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