TL;DR
在上一篇文章Hello,OlaVM!中提到，OlaVM的愿景是建立一个高性能的ZKVM，本文将重点介绍使得OlaVM获得高性能的工具之一，Lookupargument。Lookupargument对缩减电路规模，以提高ZK效率有很重要的作用，在ZKVM的电路设计中被广泛应用，通过本篇文章你可以了解到：
1.Lookupargument在ZKVM中将发挥着怎样的角色？
2.Plookup协议原理。
3.Halo2的Lookupargument协议原理。
4.两个Lookupargument算法之间的联系。
TherolesinZKVM
所谓的ZKVM，其实就是用ZK约束VM所有的执行过程，VM的执行过程一般可以分为：指令执行，内存访问，内置函数执行等。在一个trace里执行对这些操作的约束看起来有点不切实际，首先，不同操作类型的约束对应不同的trace的宽度，如果其中一个约束对应的trace宽度特别大，就会造成其余约束对应trace的浪费；然后，一个trace里有太多不同的操作类型，就会引入更多的selector，不仅会增加多项式的个数，而且还会增加约束的阶；最后，由于群的阶限制，trace的行数不能超过这个群的阶，因此，应该尽量减少某种类型的操作所占用的trace行数。
Youbi Capital 12小时前从Binance重新买入500万枚YGG:金色财经报道，据SpotOnChain监测数据显示，Youbi Capital 12 小时前从Binance以0.337美元（169万美元）重新买入500万枚YGG。3天前，VC在暴涨期间以0.564美元（282万美元）的价格向Binance存入了 500 万枚YGG。他们在2022 年 8 月 3 日至 2023 年 5 月 24 日期间获得了1,430万枚YGG，Youbi 目前持有 1,260 万枚YGG（ 422万美元）。[2023/8/10 16:17:25]
因此，为了简单，我们需要：
a.把不同的操作类型分成多个子trace，然后分别证明，主trace和子trace之间需要通过Lookupargument来保证数据的一致性。
b.对于一些ZK-unfriendly计算，我们可以通过Lookupargument技术来缩减trace的规模，比如位运算等。
当然，也有其他的一些技术手段来减少trace规模，我们将在后面的文章中给予说明。
Lookupbetweentracetables
Uniswap创始人：我们越团结，我们就越强大:6月18日消息，Uniswap创始人Hayden Adams发推，总结回顾了Uniswap自创建以来“令人心烦意乱的时刻”，并表示从事加密货币相关的工作是因为相信它可以通过消除看门人增加对价值和所有权的访问，以及像互联网对信息的作用一样，对世界产生巨大的积极影响，而Uniswap具有巨大的潜力为实现这一目标做出贡献。
Hayden表示：“希望我们作为一个行业能够更加团结一致，超越小的分歧，我们越团结，就越强大，也越难被击败。”[2023/6/18 21:44:40]
VM所有的执行过程会组成一个完整的trace，称为主trace，这里的完整是包含VM执行的所有状态，不会涉及到辅助状态，比如，方便ZK验证的一些扩展信息等；如前面所述，在主trace里面包含这种辅助信息，会使得主trace变得复杂，难于约束。因此，为了约束方便，通常会建立一些子trace，然后分别针对这些子trace进行约束，而主trace主要用来进行执行正确的程序约束和Context约束。
图片1.Lookupbetweentraces
通过建立不同的子trace，我们把VM执行的不同操作进行划分，通过Lookupargument技术来保证了子trace的数据源于主trace。对于子trace里的数据有效性证明，需要根据具体的操作类型，生成不同的trace，然后用对应的约束去证明trace的有效性；特别是对于bitwise，rangcheck等zk-unfriendly操作。
Adobe发布名为“Firefly”的图像生成人工智能模型:3月22日消息，Adobe公司发布名为“Firefly”的图像生成人工智能模型，目前主要专注于图像生成和文本效果，如文字生成矢量 / 笔刷 / 模板、根据自定义风格生成图像、指定纵横比扩展图像、据 3D模型生成图像、为黑白图像上色、使用画笔修改图像并用文字描述的风格进行填充等。未来，Firefly将被实装在Adobe全家桶中。该模型的学习数据来源于Adobe旗下Adobe Stock数据库、经授权的作品以及版权已过期的公共内容。据Adobe表示，用户的内容不会被用来训练Firefly。[2023/3/22 13:20:03]
LookupforZK-unfriendlyoperations
如前面所述，每个子trace的证明是独立的，所以获得一个尽可能小的trace，会提高prover的效率。以bitwise为例，bitwise操作包含AND,XOR,NOT三种操作。如果想通过电路单纯的实现对bitwise操作的约束，那需要做的可能是，把每个op拆成多个2进制的limbs，如果这些op是32bit位宽，那就会拆分成32个limbs。然后，你需要约束：
上海青浦区首次发出数字人民币人才奖励:金色财经报道，据绿色青浦公众号，为了助力长三角数字干线建设，提高对数字人民币的使用率，近日，上海青浦区人社局探索开展了应用数字人民币方式兑付人才资金的试点工作。据悉，在取得企业人才的同意后，区人社局会同建设银行为企业提供了点对点上门服务。服务团队为企业人才介绍了目前数字人民币在生活中的各类支付场景以及线上线下支付等功能，并为人才提供数字人民币钱包的安装和开通服务。[2022/6/30 1:41:01]
总共占用3+32*3=99个tracecell，约束个数为3次sumcheck+32次bitwise=35个。
如果这个时候有一些真值表，对于AND,XOR,NOT计算，你可以定义三个表，这些表里存的是指定位宽的op进行bitwise计算的数据，比如8bit。对于32bit的op，只需要把它们拆分成4个8bit的limbs，然后这些op的limbs之间的bitwise关系，也不用对应的约束去实现，只需要在fixedtable里进行Lookup即可，此时，总共占用了3+4*3=15个tracecell，约束个数为3次sumcheck+1次Lookupargument。
图2.LookupinArithmeticoperations
数据：第三大BTC鲸鱼今日增持360BTC:6月28日消息，根据Tokenview数据显示，第三大BTC鲸鱼今天增持了360BTC，截至目前，该地址共持有130,587.54BTC。[2022/6/28 1:36:13]
Lookupargument不仅对bitwise操作的证明有极大的提升作用，对于rangeck操作同样。对于32bit的op，只需要把他拆分成2个16bit的limbs即可；这里有两个很好的设计，一个是会使得rangecheck占用更少的tracecells；另外一个是rangcheck的sum约束可以复用我们自定义的ADD-MUL约束。对于不同的计算类型，能够复用同一个约束，对整体的效率提升具有很大的帮助，如上图所示，对于自定义的ADD-MULgate，它可以支持ADD,MUL,ADD-MUL,EQ,RANGECHECK五种计算类型的约束复用。
Plookup协议
介绍
符号说明
预处理
协议过程
协议理解
Halo2Lookup协议
介绍
协议过程
支持ZK
Extend-1:VectorLookup
Extend-2:Multi-tables
LinksbetweenPlookupandLookup
Plookup协议与Halo2的lookup协议都能证明f?t，但两个协议的思想是不同的，区别如下：
Plookup需要使用f和t构建一个新的数列s，f和t中的元素都在s中至少出现一次，接着通过比较s和t中元素的非零距离集合是相等的来证明s?t，最终f?s?t→f?t。
Halo2的lookup直接证明f?t，不需要构建新的数列，比plookup更简洁。
Plookup和Halo2lookup都需要对集合进行排序和补齐，plookup补齐后|t|=|f|+1，Halo2lookup补齐后|t|=|f|=2^k。
参考
1.Hello,OlaVM!：https://hackmd.io/@sin7y/H1yPj_J8i
2.OlaVM：https://olavm.org/
3.Plookup协议：https://eprint.iacr.org/2020/315.pdf
4.Halo2的Lookupargument：https://zcash.github.io/halo2/design/proving-system/lookup.html
关于我们
Sin7y成立于2021年，由顶尖的区块链开发者组成。我们既是项目孵化器也是区块链技术研究团队，探索EVM、Layer2、跨链、隐私计算、自主支付解决方案等最重要和最前沿的技术。团队于2022年7月推出OlaVM白皮书，致力于打造首个快速、可扩展且兼容EVM的ZKVM。
官网：https://sin7y.org/
白皮书：https://olavm.org/
社群：http://t.me/sin7y_labs
官推：@Sin7y_Labs
微信公众号：Sin7y
邮箱：contact@sin7y.org
研究文章：https://hackmd.io/@sin7y
Github：Sin7y
郑重声明： 本文版权归原作者所有， 转载文章仅为传播更多信息之目的， 如作者信息标记有误， 请第一时间联系我们修改或删除， 多谢。