本文作者：Auditless创始人PeterisErins，前麦肯锡分析师
本周早些时候，我写了关于如何推导出UniswapV1和V2的无常损失公式的文章。我们将使用相同的方法来计算UniswapV3和集中流动性头寸的无常损失。
对于像Uniswap这样的自动做市商(AMM)来说，无常损失是一个流行的概念。作为流动性提供者，您的头寸相对于任一资产的价值可能会下降，而无常损失通常被定义为LP在给定价格变动时遭受的损失百分比。
UniswapV3流动性提供商提供固定价格范围内的流动性。这种特征称为集中化流动性。但是在固定范围内提供流动性意味着什么？在头寸集中的情况下，池中两种资产的储备在交易期间以更高的速度消耗，导致它们在范围的任一端完全耗尽。
SoFi Bank Q2报告：拥有价值1.7亿美元的加密货币:金色财经报道，总部位于旧金山的SoFi Bank拥有620万客户，该银行在第二季度收益报告中透露，拥有价值1.7亿美元的加密货币。
持有比特币、以太坊、莱特币、卡尔达诺、solana，狗狗币和ETC。他们拥有8200万美元的比特币和5500万美元的以太坊，其中狗狗币位居第三，价值近500万美元，卡尔达诺位居第四，价值450万美元。[2023/8/10 16:17:59]
您可以将其视为通过杠杆提供流动性。如果价格没有超出范围，您可以提供更有效的流动性。如果是这样，您的头寸只剩下1项资产，并且在价格重新进入该范围之前不会赚取交易费用。
L1D为第二只加密风险投资基金筹集1.52亿美元:金色财经报道，专注于数字资产的苏黎世投资顾问公司L1 Digital AG (L1D)管理着4亿美元的资产，该公司已为其第二只风险投资基金筹集了1.52亿美元。L1D将把70%的资金直接投资于加密初创企业，另外30%投资于早期加密投资公司。L1D此前曾投资过知名行业投资者Multicoin Capital、DeFiance Capital、Castle Island Ventures和1kx。
L1D已在瑞士独立金融市场监管机构——瑞士金融市场监管局(FINMA)注册，目前管理着一只另类投资基金和两只风险资本基金，这些基金得到了专业和机构客户的支持，包括瑞士养老基金、家族理财室、财富管理公司和银行。L1D成立于2018年8月，在熊市期间拥有筹集和部署资金的经验。[2023/8/8 21:32:29]
在进行杠杆交易时，收益和损失被放大，UniswapV3也是如此。集中头寸的交易费用份额较高，但无常损失也较高。我们会查明具体是多少。
全球信贷服务商HidedRoad完成5000万美元A轮融资，FTX和Coinbase参投:7月8日消息，全球信贷服务商 HidedRoad Partners 宣布完成 5000 万美元 A 轮融资，由 Castle Island Ventures 领投，Citadel Securities, FTX Ventures, Uncorrelated Ventures, Greycroft, XBTO Humla Ventures, Wintermute, SLN Capital, Profluent Trading, Coinbase Ventures 等参投。
据悉，HidedRoad 的量化平台跨越场所、产品和资产类别，提供实时风险管理和无缝信贷。对于传统和数字资产，该公司提供大宗经纪、清算和融资服务。（The Block）[2022/7/8 1:59:19]
定义
我们举例一个流动性为L的市场，在一个集中流动性头寸中，资产X和Y的数量分别为x和y。
我们根据资产Y=y/x设置资产X的初始价格为P，并考虑价格变动至P'=Pk，其中k>0。我们还将定义为我们集中流动性头寸的价格区间。假设P和P'都在这个区间内。
根据白皮书，集中头寸的准备金可根据这个曲线来描述：
这意味着在给定的价格范围内，一组较小的储备x、y能够充当更大的储备。
从我们之前的帖子中，我们可以根据流动性(L)和价格(P)确定虚拟储备，我们可以在这里使用它：
我们再次定义三个值：
V_0，初始持有资产Y的价值
V_1，如果保留在池中，则持有的价值
V_held，如果保留在池之外，则持有的价值
推导
和以前一样，V_1等于用P'代替了V_0中的P：
接下来是V_held：
最后，我们将无常损失作为一种百分比变化进行计算：
其中IL_a,b(k)是范围内集中头寸的无常损失，IL(k)是(0,∞)范围内V2头寸的无常损失。
我们可以做两个快速检查。首先，在p_a=p_b=P的极端情况下，那么无常损失将为0。
其次，我们可以设置p_a→0和p_b→∞并看到IL_{0,∞}(k)=IL(k)，也就是价格范围越大，对于V2，这个方程就越收敛到无常损失方程。
最后，设置k=1，我们确实得到0，因为在这种情况下不应该有任何无常损失。
注意事项
请注意，如果价格落在流动性范围之外，则此等式将不适用，因为资产持有量在价格范围之外停止变化。我们把它作为一个简单的练习留给读者。
分析
无常损失有多大？考虑一个简单的例子，其中p_a/P=1/n和P/p_b=1/n。在这种情况下：
我们可以看到对于不同的n值，这个比率是什么样的：
即使我们的流动性范围大到足以容纳价格翻倍或腰斩，与我们在整个价格范围内提供流动性相比，无常损失也高出近4倍。这还不包括与落在集中流动性范围之外相关的无常损失……
简而言之，注意资金安全。
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