原文作者：Hill.bit
零知识证明的概念大家耳熟能详，但具体到技术细节可能很多人都一头雾水。
零知识和证明实际上是 2 个名词，证明方案是零知识协议安全假设的基本组成部分。 在本文中 Hill.bit 将通过解释多种不同的证明方案以及它们的优缺点，来帮助更多人理解 ZK 证明系统。
在零知识证明系统中，有三个实体参与：设置者、证明者和验证者。不同的证明方案会以各种方式影响它们的行为，从而影响效率、安全性和整个系统的性能。
设置者阶段生成 ZK 系统所需的必要参数和公钥。证明方案会影响设置者阶段的复杂度、计算、通信以及它是受信任的还是无需信任的。证明者生成一个证明，证明其掌握了一个秘密输入的信息，而无需透露该信息。证明方案影响证明者的计算时间、内存需求和证明大小，从而影响通信和存储需求。验证者检查证明的有效性。证明方案会影响验证时间、内存需求以及向证明请求的数量和复杂度。 这里有三种不同类型的证明方案。
Orbiter Finance：Discord攻击事件补偿申请即将截止:7月7日消息，Orbiter Finance发推称，Discord攻击事件补偿申请由于部分符合条件用户尚未申请补偿，补偿申请期限延长6小时，关闭时间为7月7日 20:30（UTC+8）。
据此前报道，赔偿计划依据用户损失金额分为3档：如果损失在1000美元及以下，Orbiter Finance将全额补偿。如果损失超过1000美元但不高于3000美元，将补偿1000美元+剩余金额（超出1000美元部分）的50%。如果损失超过3000美元，将补偿1000美元+超出1000美元但不高于3000美元部分补偿50%+超出3000美元的部分补偿30%。[2023/7/7 22:23:53]
线性 PCPs + 仅线性编码：
过去3小时内某巨鲸以1128枚ETH买入7606亿枚PEPE:5月6日消息，据Lookonchain监测，在过去3个小时里，此前以622 ETH加仓逾4147亿枚PEPE的某巨鲸再次以0.000002859美元的价格，用1128枚ETH（价值217万美元）共买入7606亿枚PEPE。目前该巨鲸持有4.56万亿枚PEPE（价值1440万美元）。
今日早些时候消息，据Lookonchian监测，某巨鲸地址将622 ETH（约合120万美元）兑换为4147.2亿枚PEPE，平均买入价格为0.000002912美元。[2023/5/6 14:47:21]
利用线性概率可检验证明（PCPs）和线性运算；
网石游戏公司的《Second Country: Cross World》成为去年P2E游戏销冠:1月30日消息，根据Sensor Tower数据，在去年的P2E游戏中，网石游戏（Netmarble）公司的《Second Country: Cross World》在Google Play、Apple Store上全球总销量排名第一，娱美德（WeMade）公司的《Mir 4》排名第二。虽然这两家公司都来自韩国，但韩国国内目前法规禁止了P2E游戏的运营。[2023/1/30 11:35:32]
提供强零知识属性；
生成最短的证明；
需要受信任的设置；
以前的改进主要集中在减少证明者时间上。
杭州拱墅区发布“精彩非遗系列·大美运河”数字藏品:金色财经报道，据“拱墅发布”官方公众号，6月25日，2022中国数字艺术峰会正式于线上举行，峰会由中共杭州市拱墅区委员会、杭州市拱墅区人民政府、区块链服务网络（BSN）、北京大学信息技术高等研究院联合主办，峰会正式发行由长庆街道杭州中国丝绸城管委会监制的精彩非遗系列“大美运河”数字藏品。[2022/6/26 1:31:35]
线性 PCPs 是一种证明系统，其中验证者通过查询少量证明来检查语句的有效性。术语“线性”指验证者的查询是证明的线性函数。
仅线性编码是一种加密技术，用于隐藏信息，仅允许对隐藏数据进行线性操作。这可以确保数据隐私同时使某些计算得以执行。
多项式 IOPs + 多项式承诺方案：
利用代数结构；
通常比基于线性 PCP 的系统更高效；
支持通用/不受信任的设置；
允许定制电路；
以前的改进主要集中在提高验证者效率上。
多项式交互式预言机证明（IOPs）是一种证明系统，其中证明者和验证者在多个回合中交换消息。证明者生成预言（对多项式的承诺）并将其提供给验证者。
验证者在特定点查询预言机，而证明者以相应的多项式评估响应。多项式方案承诺多项式而不透露有关多项式本身的信息。
与线性 PCPs + 仅线性编码相比的效率提高来自于：
更好地利用代数结构；
更高效的证明生成/验证；
压缩多项式表示；
批处理验证技术
然而，多项式 IOPs + 多项式承诺方案存在以下缺点：
更复杂的设计和实现；
特定目的的加密假设；
不同的性能权衡，例如可并行性。
折迭方案：
允许递归证明组合；
实现嵌套证明以提高效率和可扩展性；
快速且易于并行化的证明者；
之前的改进主要集中在构建递归 SNARKs 上。
递归证明组合可以降低验证者的计算和内存需求，这在像区块链这样的应用中特别有用。证明聚合可以减小最终证明的大小和验证时间，但生成这样的证明可能对证明者的计算要求更高。 与多项式 IOPs + 多项式承诺方案相比，折迭方案的效率提高来自于：
证明聚合；
改进的可扩展性；
更快的验证时间。
折迭方案的潜在缺点包括：
定制化的加密假设；
增加证明者的计算时间和内存开销；
适用性可能因用例而异 。
总之，线性 PCPs + 仅线性编码提供强大的零知识属性和最短的证明长度，但它们需要受信任的设置，并且与其他类别相比在效率上具有局限性。
多项式 IOPs + 多项式承诺方案通过更高效的证明生成和验证过程，在效率上比线性 PCPs + 仅线性编码有显著改进，但设计和实现可能更为复杂。
折迭方案在效率和可伸缩性方面表现出色，得益于递归证明组合，这在区块链应用中尤其有用。但是，证明者的计算时间和内存开销可能会增加，并且其适用性可能因使用情况而异。
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