By: Johan
据慢雾安全团队情报，2023 年 3 月 13 日，Ethereum 链上的借贷项目 Euler Finance 遭到攻击，攻击者获利约 2 亿美元。
黑客在攻击完 Euler 后，为了混淆视听逃避追查，转了 100 ETH 给盗取了 Ronin 6.25 亿多美金的黑客拉撒路。拉撒路顺水推舟将计就计，随即给 Euler 黑客发了一条链上加密消息，并回礼了 2 枚 ETH：
消息内容是提示 Euler Exploiter 用 eth-ecies 解密这条消息。
按道理说在公开的环境下，如果 Ronin Exploiter 只是想加密通讯，使?公钥加密是最简单的?案。
公钥加密：
C = {rG, M + rQ} = {C1, C2}
私钥解密：
M = M + r(dG) ? d(rG) = C2 ? d(C1)
其中密? C，公钥 Q，私钥 d，随机数 r，消息 M。协议很简单，加密过程不需要?到的私钥，不存在私钥泄露的路径。
使? eth-ecies 加密是因为?便还是另有所图？随后很快就有?指出 eth-ecies 存在安全漏洞，Ronin Exploiter 是想窃取 Euler Exploiter 的私钥。
Andre Cronje将退出加密领域，并将于4月3日终止大约25个相关应用程序和服务:3月6日，Fantom高级解决方案架构师Anton Nell在推特发文表示，Andre Cronje与Anton Nell两人决定不再继续为DeFi和Crypto领域做贡献，同时两人相关开发的25个协议将于4月3日停止运营，其中值得关注的项目有：Yearn Finance、Keep3r Network、Multichain、Chainlist、Solidly 和 Bribe crv Finance。
此前报道，3月4日，据Andre Cronje领英显示，其已从Fantom基金会和yearn.finance离职，目前仅保留keep3r.finance创始人职位。2月28日，Andre Cronje的推特账号 /img/2023525204111/1.jpg">
比特币矿企Stronghold收购发电厂Panther Cree，总发电量翻倍:美国比特币矿企Stronghold Digital周二发布公告称将收购位于宾夕法尼亚州的第二座发电厂Panther Creek，并已签署最终协议，该厂装机容量80兆瓦，籍此，Stronghold的专有发电量翻倍，达到165兆瓦。据Stronghold向美国证券交易委员会（SEC）提交的文件，该公司计划在纳斯达克上市，募集1亿美元。目前，Stronghold运营着1840台矿机，4月以来已陆续向比特大陆、嘉楠科技和比特微订购了27300台矿机。其中约93%将于今年交付（首批于8月交付），7%计划于2022年交付。（The Block）[2021/8/4 1:33:08]
但是这个漏洞的利?难度是很?的，需要有?常契合的场景才能发起攻击，Ronin Exploiter 是否有机会发起扭曲攻击呢？
ECDH 算法是基于椭圆曲线加密的密钥交换算法。它与传统的 Diffie-Hellman (DH) 算法类似，但是使?的是椭圆曲线上的数学运算来实现密钥交换，从?提供更?的安全性。
下?是 ECDH 算法的步骤：
1. ?成椭圆曲线：在密钥交换之前，通信双?需要选择?个椭圆曲线，该曲线必须满??些数学特性，例如离散对数问题。
2. ?成私钥和公钥：每个通信?都需要?成?对私钥和公钥。私钥是?个随机数，?于计算公钥。公钥是?个点，它在椭圆曲线上，并由私钥计算得出。
3. 交换公钥：通信双?将??的公钥发送给对?。
4. 计算共享密钥：通信双?使?对?发送的公钥和??的私钥计算出?个共享密钥。这个共享密钥可以?于加密通信中的数据，保证通信的机密性。
动态 | 孙宇晨连发6条推特回应Tron商标被迪士尼禁止申请:孙宇晨连发6条推特表示，TRON商标已经根深蒂固，享誉全球。很多误导性的传闻错误地声称迪士尼已使得TRON商标无效。在美国提交商标申请时，必须为商标所属的产品或服务的类型指定“类别”。TRON已在美国针对不同类别的各种商标都提交了商标申请，其中大多数并未受到质疑并且没有受到迪士尼的影响。而那些受到迪士尼挑战而被Tron抛弃的商标属于补充类，是出于防御目的而提出，并不会影响Tron的核心商标。简而言之，这只是商标局的注册程序。 Tron将会并且可以继续使用其公认的名称和商标。[2019/12/21]
为了?便描述下? Alice 和 Bob 分别代表上?双?，G 为基点，假设：
Alice 的私钥是 a，则 Alice 公钥是 A = aG；
Bob 的私钥中 b，则 Bob 公钥是 B = bG。
核?知识点在共享密钥计算?法，根据群的乘法交换律，他们只要获取到对?的公钥就可以计算出共享密钥：
S = aB = a(bG) = b(aG) = bA
如果 Alice 想要刺探 Bob 的私钥，她可以选择?个阶数 q ?常?（点的数量?常少）的曲线点 H（这个点不是对应任何特定私钥的公钥，但是 Bob 并不知道），由于群是循环群，Bob 在计算 S′ = bH 时，他得到的 S′ 将在这些少量点群以内。Alice 不知道 Bob 的私钥 b，但可以通过穷举得到满? S′ = xH 的 x，此时 b ≡ x mod q 。显然 x 很?，最?为 q。
动态 | Bitfury与Final Frontier合作为机构提供区块链金融服务:据cryptoninjas报道，Bitfury集团宣布已收购了一家专注于区块链行业的金融服务公司Final Frontier的少数股权。作为合作伙伴，两家公司将开发和提供一系列机构级金融产品和服务。[2018/11/14]
需要多少个扭曲点呢？这取决于每?次选择的阶数 q，需要阶数相乘能超过私钥的最?值，即满?：
如果我每次选择的 q ??点，那么需要交互的次数 n 就可以少?点，但 q 越?意味着穷举的难度越?，所以这?需要根据 Alice 的运算性能做?个取舍。
上?我们分析了 ECDH 算法的?险和攻击原理，我们再回来看 eth-ecies 这个库，实际上它使?的只是?个类似 ECDH 的算法，它在构造共享私钥时使?的是临时密钥，根本不需要?到加密?的私钥，所以并不会对加密?构成?险。
那么有没有可能 Ronin Exploiter 是想利?社会?程学引导 Euler Exploiter 使?其它有问题的?具呢？?如我们熟知的 PGP 加密协议？
黑石集团副主席Byron Wien认为 数字货币未来几个月价格将大幅回调:黑石集团副主席Byron Wien表示，数字货币或将在未来几个月内面临大幅价格回调。Wien称，对于投资者而言，高风险和高收益是非常有吸引力的，但同时损失财产的风险也很高。[2018/1/11]
巧的很，我们很快就发现被?泛使?的开源库 openpgpjs 最新版本 v5.7.0 还在使?了低版本的 "/img/2023525204111/5.jpg">
故事结束了，我觉得 Ronin Exploiter 使?低版本 elliptic 存在的漏洞去隐秘的窃取 Euler Exploiter 私钥的可能性不?，?于那条链上消息，可能真的是为了共商?计，更进?步的图谋不轨需要更加?超的社会?程学?段了，但 Euler Exploiter 已经警觉。
上?提到了扭曲攻击的原理，实际?程实现上仍然有?个问题需要解决：
1. 如何构造扭曲的点？
2. 当 Bob ?共享密钥 S' 加密消息时，它并不会把 S' 传输给 Alice，因为根据协议 Bob 认为 Alice 是已经知道这个密钥的，那么 Alice 如何获取 S' 呢？
这?以 Curve25519 曲线为例，它的曲线?程是：
我们随意改变其中的?个参数，得到?条新的曲线，?如：
使? sagemath 数学软件来表示：
p = 2**255-19 E = EllipticCurve(GF(p), [0,48666,0,1,0])然后我们计算它的阶数，并对这个阶数进?因式分解：
Grp = E.abelian_group() G = Grp.gens() Gorder = G.order() print( "{0} = {1}".format(Gorder, factor(Gorder)) )计算结果：
...= 2 * 3049 * 14821 * 19442993 * 32947377140686418620740736789682514948650410565397852612808537选择 19442993 这个??适中的数，?中国剩余定理创建?个含有 19442993 个元素的?群：
x = crt([1,0], [19442993, Gorder//19442993]) P1 = x * G到这?我们就得到了第?个扭曲的点，把它当作公钥发送给 Bob，Bob 就可以计算第?个共享密钥：
最终得到的结果可表示为：
使?中国剩余定理即可计算出私钥 b：
x = crt([ x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9], [ 19442993, 3645143, 184879577, 5110460161, 15272631587, 208137522259, 64927105657, 60824497, 213156431]) print(x == b) print(hex(x))总结本?我们通过?个不同常理的对话开始研究了椭圆曲线加密算法中的扭曲曲线攻击，分析了漏洞的存在的原因，虽然漏洞利?场景有限，但不失为?个很有价值的漏洞，希望能对?家的学习研究有所启发。
最后，感谢领先的?站式数字资产?托管服务商 Safeheron 提供的专业技术建议。
参考资料：
.https://etherscan.io/tx/0xcf0b3487dc443f1ef92b4fe27ff7f89e07588cdc0e2b37d50adb8158c697cea6
. https://github.com/LimelabsTech/eth-ecies
. GitHub - openpgpjs/openpgpjs: OpenPGP implementation for JavaScript
. Elliptic curve constructor - Elliptic curves
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