写在前面
伴随着区块链的技术发展，零知识证明技术先后在隐私和Layer2扩容领域得到越来越多的应用，技术也在持续的迭代更新。从需要不同的TrustSetup的ZKP，到需要一次TrustSetup同时支持更新的ZKP，再到不需要TrustSetup的ZKP，ZKP算法逐渐走向去中心化，从依赖经典NP问题，到不依赖任何数学难题，ZKP算法逐渐走向抗量子化；我们当然希望，一个不需要TrustSetup同时也不依赖任何数学难题、具有抗量子性的ZKP算法也具有较好的效率和较低的复杂度，它就是REDSHIFT。
REDSHIFT
《REDSHIFT:TransparentSNARKsfromListPolynomialCommitmentIOPs》，从名字可以可出，它是基于List多项式承诺且具有透明性的SNARK算法。算法本身和PLONK有大部分的相似之处，唯一不同的是多项式承诺的原语不同。下面先简单的通过一张表格来展示REDSHIFT和PLONK算法的异同之处，具体如下：
不丹王国投资部门与Bitdeer合作计划设立5亿美元加密货币挖矿基金:金色财经报道，不丹王国的投资部门 Drug Holding & Investments 与 Bitdeer Technologies Group（比特小鹿）合作计划设立 5 亿美元加密货币挖矿基金，以发展绿色加密货币挖矿业务。目前，爽坊政委该基金寻求投资者，筹资活动将于 5 月底开始，目标是利用不丹丰富的水力发电建立无碳数字挖矿。Drug Holding & Investments 首席执行官 Ujjwal Deep Dahal 表示，挖矿是不丹利用加密货币机会风险最小的方式，目前该国将专注于比特币。
此前报道，5 月 2 日，据福布斯援引消息人士报道，不丹王国多年来一直使用其可再生能源来运营比特币挖矿业务。[2023/5/3 14:40:15]
算法名称/算法步骤算术化简洁证明QAP成立特点
萨尔瓦多授予Bitfinex首个数字资产许可证:金色财经报道，萨尔瓦多授予 Bitfinex 该国首个数字资产服务提供商许可证。新许可证是在萨尔瓦多立法议会于 1 月通过的一项法律之后颁发的，该法律规范了数字证券，并为中美洲国家创建了一个框架，以发行比特币支持的债券，也称为火山债券。
Bitfinex 首席技术官 Paolo Ardoino 在声明中表示，“我们很高兴成为第一家获得此许可证的公司。这将使 Bitfinex Securities 能够按照新的数字资产监管制度的规定，以明确定义的权利和义务促进资产的发行和二级交易。”Bitfinex Securities 运营主管 Jesse Knutson 表示，新法规允许推出的产品包括代币化股票和收益资产。[2023/4/12 13:58:03]
PLONKStatement->Circuit->QAPKateCommitmentGeneralCRS
Coinbase：已修复问题，网页版和移动端都已恢复正常:6月24日消息，加密货币交易所Coinbase称，已修复问题，网页版和移动端都已恢复正常。[2022/6/24 1:28:16]
REDSHIFTStatement->Circuit->QAPFRICommitmentNoTrustSetup
因此，只要对PLONK算法有深入了解的读者，相信再理解REDSHIFT算法，将是一件相对简单的事。笔者在此之前，已经对PLONK算法进行了深入的剖析；文章零知识证明算法之PLONK---电路详细的分析了PLONK算法里，关于电路部分的详细设计，包括表格里的《Statement->Circuit->QAP》过程，并且还详细描述了PLONK算法里，关于“PermutationCheck”的原理及意义介绍；文章零知识证明算法之PLONK---协议对PLONK的协议细节进行了剖析，其中多项式承诺在里面发挥了重要的作用：保持确保算法的简洁性和隐私性
Twitter宣布已将其媒体网站更名为“Twitter Create”:金色财经报道，Twitter宣布已将其 Twitter 媒体网站更名为“Twitter Create” ，这家社交媒体巨头表示，该网站是创作者访问资源、产品信息和充分利用 Twitter 的提示的新中心。该公司表示，通过这个新的品牌重塑，它希望让创作者更容易了解他们如何使用 Twitter 的创作者产品并与其他创作者联系。[2022/5/25 3:39:20]
我们知道，零知识证明算法的第一步，就是算术化，即把prover要证明的问题转化为多项式等式的形式；如若多项式等式成立，则代表着原问题关系成立。想要证明一个多项式等式关系是否成立比较简单，根据Schwartz–Zippel定理可推知，两个最高阶为n的多项式，其交点最多为n个；换句话说，如果在一个很大的域内随机选取一个点，如果多项式的值相等，那说明两个多项式相同。因此，verifier只要随机选取一个点，prover提供多项式在这个点的取值，然后由verifier判断多项式等式是否成立即可，这种方式保证了隐私性。
然而，上述方式存在一定的疑问，”如何保证prover提供的确实是多项式在某一点的值，而不是自己为了能保证验证通过而特意选取的一个值，这个值并不是由多项式计算而来？“，为了解决这一问题，在经典snark算法里，利用了KCA算法来保证，具体的原理可参见V神的zk-snarks系列；在plonk算法里，引入了多项式承诺的概念，具体的原理可在”零知识证明算法之PLONK---协议“里提到，简单来说，算法实现了就是在不暴露多项式的情况下，使得verifier相信多项式在某一点的取值的确是prover声称的值。两种算法都可以解决上述问题，但是通信复杂度上，多项式承诺要更小，因此也更简洁。
协议
下面将详细介绍REDSHIFT算法的协议部分，如前面所述，该算法与PLONK算法有很大的相似之处，因此本篇只针对不同的部分做详细介绍；相似的部分将会标注出来方便读者理解，具体如下图所示：
REDSHIFT协议
协议的1-6步骤在PLONK的算法设计里都有体现，这里着重分析一下后续的第7步骤。
在PLONK算法里，prover为了使verifier相信多项式等式关系的成立，由verifier随机选取了一个点，然后prover提供各种多项式的commitment，由于使用的Katecommitment算法需要一次TrustSetup并依赖于离散对数难题，因此作为PLONK算法里的子协议，PLONK算法自然也需要TrustSetup且依赖于离散对数难题；
在REDSHIFT协议里，多项式的commitment是基于默克尔树的。若prover想证明多项式在某一个或某些点的值，证明方只需要根据这些值插值出具体的多项式，然后和原始的多项式做商并且证明得到商也是个多项式即可。当然为了保护隐私，需要对原始多项式做隐匿处理，类似于上图协议中的第一步。在实际设计中，为了方面FRI协议的运行，往往设计原始多项式的阶d=2^n+k(其中k=log(n)）。可能读者一直在疑惑前面一直提到的FRI协议具体是怎么运行的，幸运的是，笔者早就对FRI的具体原理做了解读，可以参考链接：
1.理解零知识证明算法之Zk-stark；
2.理解零知识证明算法之Zk-stark--Arithmetization
3.深入理解零知识证明算法之Zk-stark--LowDegreeTesting
4.深入理解零知识证明算法之Zk-stark--FRI协议
结尾
老样子，欢迎读者的指正，谢谢。
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