通过本章的学习，可以帮你很具象的熟悉钱包的原理，以及私钥、公钥、比特币地址和钱包的关系。本章可以为产品和技术人员设计研发数字钱包时提供参考。
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4.1私钥、公钥、地址和钱包的关系
钱包：钱包是私钥的容器，钱包中只包含私钥，不包含比特币，钱包定义了一套生成私钥、管理私钥以及使用私钥签名的规则。
私钥：作用是对交易进行签名。由钱包通过随机熵源生成，也可由钱包导入已有的私钥。
公钥：由私钥通过特定的椭圆曲线函数生成。由私钥可以推出公钥，但由公钥很难计算出私钥。
比特币地址：由公钥经过单向的双哈希函数生成，通过Base58check编码的方式呈现，比特币地址以数字1开头。
在了解以上4个概念的关系后，下面详细讲解私钥、公钥、地址的生成原理以及钱包的分类。
4.2私钥的生成原理
私钥就是一个随机选出的数字而已，该随机数是一个二进制的256位数字。随机性数据来源于符合密码学安全的随机数生成器，即从一堆随机源的数据中取出一串随机字节，通过SHA算法转化成256位的二进制数字，再验证选择的随机数是否处于1到n-1之间(其中n是一个常数，略小于2^256)，如果运算结果小于n-1，则随机数合适，否则需要重新选取随机数，直至所选取的随机数满足验证条件为止。
湖南省首个“区块链工程”专业获批:3月5日消息，近日，教育部下发《关于公布 2021年度普通高等学校本科专业备案和审批结果的通知》（教高函[2021]14号），湖南信息学院申报的“区块链工程”专业（专业代码080917T）通过教育部审批，将在2022年起首次招收区块链工程专业学生。该校计算机科学与工程学院院长侯小毛介绍，目前，我省区块链注册企业已位居全国前列，到2025年，区块链相关人才缺口达5万以上。但目前，我省还没有开设“区块链工程”本科专业的高校，人才供需失衡、高端人才短缺己成为制约我省区块链产业发展的瓶颈。获批湖南首个、唯一的“区块链工程”专业，切实坚定学校发展新兴工科专业、创新人才培养的信心和决心，学校将整合优势资源，努力探索好、建设好‘区块链工程’这一全新专业，服务国民经济发展,助力数字化湖南建设。（湖南日报）[2022/3/5 13:39:27]
当然，不同的钱包选取的随机数位数可能不一样。
私钥的表示方法
私钥的常见表示法有十六进制、WIF格式、WIF-compressed格式。
一起飞国际机票网区块链智能合约与数字人民币企业结算出票试点成功:2月19日消息，2022年1月21日，中国首张基于区块链智能合约并以数字人民币B2B（企业对企业）结算的机票成功在一起飞国际机票网旗下的商旅管理平台“一起飞差旅宝”开出。在广州民航信息技术有限公司、中国航空结算有限责任公司和中国交通银行领先的金融科技赋能下，一起飞国际机票网将机票版块上链（包括出票、改期、退票全流程），搭建出区块链智能合约的实际应用场景，由广州智投链码有限公司在“一起飞差旅宝”平台以数字人民币支付票款完成出票。区块链智能合约使机票信息包括所有条款整合打包到加密票号中，发挥稳固且“不可篡改”的特性，保障企业客户购票更明晰、更安全；数字人民币点到点去中心化交易，实现秒付秒到账，降低企业与企业之间的流通成本。（中国产业经济信息网）[2022/2/19 10:02:26]
十六进制格式的私钥，是将原始256位的二进制数据转换成了64位的十六进制数据表示出来；
WIF，即钱包导入格式，指将私钥导入新的钱包中时，钱包用来识别私钥的格式，所以在钱包导出私钥时，会生成该格式的私钥。WIF格式的私钥以5开头，代表该格式的私钥需要生成非压缩格式的公钥。
哈萨克斯坦新法案提及加密货币挖矿及区块链:金色财经报道，哈萨克斯坦正在制定一项新法案，其中提到了加密货币、区块链和挖矿，并已寻求国会下议院的批准。该国比特币矿工Alan Dorjiev声称该法案自2018年开始准备，并将最终提交参议院审议。Dorjiev称，在这项法案中，挖矿是一个技术过程。为挖矿服务是一项企业活动，该法案还包括了“代币支持的代币”和“无支持的代币”。他补充说，这些代币已获议会批准，人们可以使用这些代币进行贸易。据悉，哈萨克斯坦贡献了BTC总哈希率的6.17％，仅次于俄罗斯和美国，分别贡献了6.90％和7.24％的哈希率。[2020/5/26]
WIF-compressed，即钱包导入压缩格式，该私钥的格式以K或L开头，将私钥导入到钱包后，代表钱包会用该格式的私钥生成压缩格式的公钥，以便正确解析比特币地址。
4.3公钥的生成原理
私钥通过椭圆曲线函数，可以计算得到公钥，这是不可逆的过程：K=k*G。其中k是私钥，G是椭圆曲线上定义的初始常数点，K是公钥。
比特币的椭圆曲线方程：y^2=x^3+7,这条曲线定义在素数阶p的有限域内，可以想象为在一个极大的网格上定义了一系列复杂的散点。公钥K的计算运用了椭圆曲线的加法和乘法规则：k*G=G+G+……+G，且该椭圆曲线上的两个点想加，其相加的和等于与椭圆曲线相交于另一点、然后在X轴上的反射点。那么G+G的值相当于从G点做切线后与曲线相交点，其在X轴上的反射点2G，如下图所示：
声音 | 李礼辉：深化金融供给侧改革 用区块链解决信任问题:12月14日消息，在第二十一届北大光华新年论坛上，中国银行前行长李礼辉发表演讲称，金融配置失衡，需寻求深化金融供给侧结构性改革、赋能实体经济的可行路径。李礼辉强调深化金融供给侧结构性改革，必须着眼长远，务实可行。对此他提出几点建议：第一，建设数字信任机制。运用大数据技术发现信用，应用区块链技术解决信任问题。第二，完善市场化定价机制。商业银行合理的信贷定价，应该覆盖风险成本和资金成本。第三，完善财政税赋制度。调整小微企业的税赋结构，减少中间税，细分所得税；适当扩大小微金融业务税赋优惠，对金融机构发放给小微企业的贷款，免除或大幅减少增值税和所得税。第四，完善资本市场。鼓励长期投资，吸引并规范保险、养老基金等长期资金入市。（新浪财经）[2019/12/14]
图一椭圆曲线同点相加，图片来源于网络
公钥K定义为该反射点的坐标K=。
公钥的表示方法
公钥是根据椭圆曲线计算出来的坐标，知道了x的值，可以根据函数求出对应y的值。如果同时将x和y用256位二进制存储的话，所占空间将增大1倍，存储空间上有些浪费。所以，公钥的表示格式分为非压缩格式和压缩格式。
动态 | 全国首例司法区块链投票成功举行:近日，杭州市江干区法院五楼大法庭召开杭州大世界五金城有限公司第一次债权人大会。此次会议的在线投票数据均写入由中钞区块链技术研究院自主研发的络谱区块链登记开放平台。下个月，湖州德清法院、杭州江干法院等法院陆续有破产重整（清算）案件将召开债权人会议，这些案件都将尝试结合区块链技术进行创新应用。[2018/9/27]
非压缩格式的公钥，是指生成的公钥拼接了x和y的值，非压缩格式的公钥，以前缀04开头。
压缩格式的公钥，是指生成的公钥中只包含了x的值，压缩格式的公钥，以前缀02或03开头。如上述椭圆曲线同点相加图示，同一个横坐标x可能对应2个y值，由于y在有限域中只有正数，此处的2个y值分别对应奇数和偶数，前缀02开头表示y是偶数，前缀03开头表示y是奇数。
由私钥生成压缩格式的公钥时，会在私钥的后面拼接01，用以表明该私钥来自于一个较新的钱包，只能用来生成压缩的公钥。对于私钥本身，是不会改变原值而压缩的。这样做的目的是为了给导入私钥的钱包一个信号：到底是使用压缩格式公钥和比特币地址去扫描区块链，还是使用非压缩格式公钥和比特币地址。
4.4比特币地址
比特币地址是将公钥经过双哈希，得到公钥哈希后，采用Base58check编码的形式展示。比特币地址以1开头。
Base64编码是将任意的一长串输入转化成特定长度的数字和字母组成的表示法，其编码字符使用了26个小写字母、26个大写字母、10个数字和两个符号+以及/，Base58编码舍弃了一些容易错读和混淆的字符，其不含数字0，小写o、大写O、小写i、大写I以及+和/两个字符。Base58check编码采用的是Base58编码，同时加入了校验的功能。
最终的比特币地址由版本前缀、公钥哈希和校验码3部分组成。其中版本前缀用来标识编码后得到的是比特币地址，如采用Base58check编码时，比特币地址的前缀是0，私钥编码的前缀为128；公钥哈希，即将原始公钥经过SHA256和RIPEMD计算后得到的20字节的值；校验码，是由前缀拼接公钥哈希后，经过2次SHA256，取计算后的值的前4个字节得到。
比特币地址的生成原理，如下图所示：
图二比特币地址的生成原理
使用Base58check编码格式时，编码软件会计算原始数据的校验码和结果数据中自带的校验码进行对比，二者不匹配则表明有错误产生，那么这个地址也是无效的。
4.5比特币钱包的分类
钱包是用来管理私钥的容器。比特币钱包分为非确定性钱包钱包和确定性钱包。
非确定性钱包：由钱包预先随机生成N个私钥，每个私钥一旦使用，需要单独备份，当密钥足够多时，很难管理、备份和导入到新钱包，所以这种钱包使用起来很不方便，正被确定性钱包替代。
确定性钱包：又称种子钱包，顾名思义，即通过一个种子即可推出所有密钥。所以，在备份密钥或导入到新钱包时，只需要备份种子密钥即可，剩余的密钥可以根据既定规则推算出来。常见的确定性钱包，包含助记码词汇以及分层确定性钱包。
助记码词汇
助记码词汇是用英文单词序列代表作种子，来对应确定性钱包的随机数。单词的顺序就是钱包的备份，也就是对应的私钥集合。助记码词汇可以让使用者复制钱包更容易一些，它们相对于随机数字顺序来说，可以很容易的被读并且正确抄写。
助记码和种子的创建过程如下：
1.创造一个128到256位的随机顺序；
2.使用SHA256哈希该随机顺序，取前几位作为校验和。所选取的随机数的位数不同，校验和的字符数也不相同。
3.把校验和拼接在随机顺序的后面
4.按顺序把拼接后的值分解成11位不同的集合，并用这些集合去和一个预先已经定义的2048个单词字典做对应
5.取出对应的单词，按顺序即可生成一个12至24个词的助记码。
分层确定性钱包
分层确定性钱包，是通过单个种子生成主密钥，再由主密钥以树状结构衍生子密钥，子密钥又可以通过规则衍生出孙密钥，以此类推，一个种子可以衍生出无穷个子密钥，而且备份时只需备份种子即可将钱包中的所有密钥备份。
由种子衍生主密钥的过程：
如上图所示，由随机数生成种子后，通过单向哈希函数，输出512位的值，其中左边的256位做为主密钥，右边的256位作为主链编码。
由父私钥衍生子私钥的过程：
如上图所示，父私钥衍生子私钥时，先由父私钥生成父公钥，再由父公钥、父链编码和索引号通过单向哈希函数计算输出512位的值，左边的256位对应子密钥，右边的256位对应子链编码。其中索引号用来标识子私钥对应的位置。
4.6总结
通过本章的学习，可以很具象的熟悉私钥、公钥和比特币地址的背后原理，同时了解钱包的本质及其管理私钥的方式。本章可以为产品和技术人员设计研发数字钱包时提供参考。
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