最近持续读比特币白皮书，正在准备一系列比特币的视频，希望大家关注。
比特币架构的核心——数字签名
通过签名，用户才能发送或接收比特币。中本聪在《比特币白皮书：一种点对点的电子现金系统》第二章《交易》里定义：
我们定义，一枚电子货币是这样的一串数字签名：每一位所有者通过对前一次交易和下一位拥有者的公钥(Publickey)签署一个随机散列的数字签名，并将这个签名附加在这枚电子货币的末尾，电子货币就发送给了下一位所有者。而收款人通过对签名进行检验，就能够验证该链条的所有者。
当初，有许多签名方案可供选用。其中，比较突出的是RSA，ECDSA和Schnorr。中本聪希望比特币的签名方案，既能够保证较高的安全性，又不会占用太多空间，并且已经标准化，已经被广泛使用和采用。
数据：比特币全网哈希率自6月低点以来已翻一番:8月30日消息，据Bitinfocharts数据显示，截止目前，比特币全网哈希率自6月低点以来翻了一番，已经恢复到130 GH/s以上，比两个月前的最低水平67 GH/s增加了100%。挖矿难度在7月下旬跌至14T以下的多年低点，在连续三轮正调整后，目前已升至17.6T，尽管如此，该指标距5月创下的高点以来仍然很远。（Cryptopotato）[2021/8/30 22:47:11]
昔日，ECDSA算法胜出
RSA算法的密钥，尺寸较大、存储效率较低。与3072位的RSA密钥相比，256位的ECDSA密钥，具有相同的安全性。
Schnorr算法，是密码学家Claus-PeterSchnorr在1989年提出的数字签名算法，并申请了专利保护。虽然，相对于ECDSA算法，Schnorr算法更安全、更具扩展性，但是因为之前的专利保护Schnorr算法并没有普及，没有被标准化，也没有被广泛采用。
CryptoQuant CEO：比特币矿工自3月以来转为持有BTC:加密分析公司CryptoQuant的首席执行官Ki Young Ju在推特上表示，自今年3月以来，比特币矿工向加密交易所发送的BTC一直在减少，表明他们正持有挖出来的比特币。（U.today）[2021/6/21 23:53:47]
最终，中本聪选择了开源的、被标准化的、被广泛采用的的ECDSA(椭圆曲线数字签名算法)。当时，ECDSA已包含在互联网广泛使用的OpenSSL安全工具集中。
如今，Schnorr算法卷土重来
多重签名的需求
最初的比特币，只能用一个私钥签署交易。无论是谁，只要获得该私钥，就能够支配对应公钥名下的比特币。然而，一个安全可靠的系统必须具备单点故障免疫。如果一旦丢失或泄露私钥，就失去了对其比特币的合法拥有权，这对大额账户来说，相当不友好。
于是，2011年12月20日，比特币核心开发团队，在比特币核心代码里，添加了多重签名功能。
比特币减半后七日日均挖矿收益降低约54%:据Tokenview数据显示，近七日（5月12日-5月18日）比特币全网每日日均产出比特币数量为896.11 BTC，较减半前日均产出减少约54%。[2020/5/19]
多重签名是指一个交易需要两个或者更多签名才能生效。多一个签名，多一份保障。
比如，使用多重签名技术，小明、小张和隔壁老王，三人共同监管1个BTC，如果要动用这个BTC，至少需要他们中的两人同意。就算小明的私钥被盗，这个BTC还是安全的。尽管黑客掌握了小明的私钥，他也无法转出这个BTC，而小张和老王可以共同签名转走它。
ECDSA算法不适合多重签名
但是，ECDSA算法不适合多重签名。因为它不具备扩展性。
比如，3人中的2人签名，必须用各自的公钥来验证各自签名的合法性，不能一次性验证两个签名是否都正确。
比如，小张的私钥sk1，签名σ1，只有私钥sk1对应的公钥pk1才能验证通过。老王的私钥sk2，签名σ2，只有私钥sk2对应的公钥pk2才能验证通过。必须单独验证σ1在pk1合法，σ2在pk2合法，不能通过小张和老王共同的签名σ进行一次性验证。
Cardano创始人曾在2013年认为比特币不可能达到1万美元:Cardano创始人、IOHK首席执行官Charles Hoskinson在接受采访时谈到他在2013年教过的一门加密货币课程。他对自己一直没有更新课程表示遗憾。他表示，这是很久以前的事了，他承认曾向全班同学暗示，比特币1万美元的价格可望而不可及的，永远不会实现。“是的，我当时想，1万美元的比特币是假设的。这是永远不会发生的，但这就是它可能的样子。我的意思是，那甚至是在ASIC被用于挖矿之前。它让你感觉到那是多久以前的事了。”Zycrypto文章称，当时比特币的最高点还不到1200美元，考虑到这一点就不难理解了。基本上，对今天的许多人来说，10万美元似乎是荒谬的，对于当时的Charles Hoskinson来说，1万美元也是如此。（Zycrypto）[2020/5/11]
最初，多重签名支持密钥数为3个，后来扩展到最多支持15个。如今大量的联合或托管账户使用多重签名，大量的比特币交易使用了多重签名。而ECDSA在多签时，占用了太多的存储资源和计算资源。
动态 | 比特币矿企Bitfury推出首个由比特币支持的企业区块链:据福布斯消息，比特币矿业巨头Bitfury正式进入企业区块链业务领域。在之前发布任何人都可以免费使用的开源软件来运行类似于比特币的区块链许可之后，Bitfury今天推出了Exonum Enterprise，这是第一个从头开始构建的区块链，目的是让企业利用比特币简化业务并提高透明度。[2019/12/6]
同时，多重签名的地址以数字“3”开头，采用ECDSA多签，入侵者可以识别多重签名交易，还可以看到参与者的所有公钥，非常不利于保护隐私。
Schnorr算法更适合多重签名
与ECDSA相比，Schnorr签名有如下优点：
更安全：Schnorr签名有安全性证明——假设椭圆曲线离散对数问题很难，则在随机预言模型中可以轻松证明Schnorr签名的安全性。ECDSA不存在此类证明。
不可恶意攻击。ECDSA签名是可延展的，可以将给定公钥和消息的现有有效签名，更改为对同一密钥和消息有效的另一个签名。比特币一直存在延展性攻击，直到SegWit激活后才得以修复。BIP62和BIP66对此有详细描述。而Schnorr签名，证明是不可被恶意篡改的。
线性。Schnorr签名算法是线性的！这点非常酷，基于这点可衍生出许多应用，其中最重要的就是多重签名。多签时，采用ECDSA，就会有N个签名，验证同样需要做N次。
但是，如果使用Schnorr，由于线性特性，则可以进行签名叠加，仅保留最终的叠加签名。同一个交易无论输入数量多少，均可叠加为一个签名，一次验证即可。
比如：小明、小张、老王的多重签名如果设定签名数为3，在ECDSA中，需要签名3次，验证3次；而在Schnorr中，可以三方协作，产生对其公钥总和有效的签名，而且验证一次即可。
极大的提高了效率和隐私。
密钥聚合
借助Schnorr签名方案，多签环境中的所有参与者，都可以将其密钥组合为“单个密钥”。要花费这笔资金，只能使用这个密钥。此属性称为“密钥聚合”。
为了验证所有密钥的总和，比特币核心引入一个名为OP_CHECKDLS的新代码，它包括离散日志签名验证系统，以使用更少的操作码更有效地验证签名，执行效率更高。
密钥聚合属性，也可以在单个交易事务中使用。在该交易，只需一次签名验证，即可花费所有输入。
通过密钥聚合，Schnorr签名方案不仅通过减少所需的签名数量，释放了一些空间，而且还为希望保护了使用多重签名方案的用户的信息。
交互式聚合签名
在Schnorr签名方案下，可以将一笔交易的所有输入签名组合为称为IAS的单个签名，该签名代表所有输入签名的总和。
IAS可用于交易中的所有输入。使用OP_CHECKDLS很容易验证新签名。一笔比特币交易，通常具有多个输入。过去，每个输入都需要单独签名才能成功完成交易。而IAS签名可以验证所有输入。
一些分析家说，这种交叉输入聚合，可以释放多达25％的空间，可用于容纳更多交易，从而增加每秒的交易数量。
结论
2014年，比特币核心开始讨论如何实现Schnorr签名。经过深入研究，PieterWuille提交SchnorrBIP。
目前，Schnorr签名方案已经实现标准化。最著名、被广泛采用的Schnorr签名方案是ed25519，已被许多加密货币采用。
Schnorr签名方案、及密钥聚合、以及IAS签名，通过更少的签名和更易于验证的方式，优化了比特币交易，更好的保护了交易的隐私性，更具扩展性，改善了比特币的架构，为更健康的比特币生态系统打下基础。
参考文章
比特币多重签名的现状Schnorr签名与比特币多签详细介绍Schnorr签名介绍TheFutureofBitcoin:SchnorrSignatures,KeyAggregation&InteractiveAggregateSignaturesSchnorr签名与比特币隐私的必然性
「注意」我是金马，别人离开币圈的时候，正是我深耕的时候。你的熊市，让我陪你度过可好？币圈金马奖，和你一起走币圈这条光明大道。
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