FLAG:Sin7y团队解读:TinyRam 指令集和电路约束

简介

Tinyram是一个简单的RISC随机存取机器,具有字节寻址的random-accessmemory和inputtapes。TinyRAM有两个变体:一个遵循哈佛架构,一个遵循冯诺依曼架构(本文我们主要讨论冯诺依曼架构)。

简明计算完整性和隐私研究项目构建了证明TinyRAM程序正确执行的机制,而TinyRAM的设计是为了在这种情况下提高效率。它在“拥有足够表达能力”和“足够简约”这两个对立面之间取得平衡:

?当从高级编程语言编译时,有足够的表达能力来支持简短高效的汇编代码。

?小指令集,指令通过运算电路简单验证,利用SCIPR的算法和密码机制实现高效验证。

本文对于tinyram不再进行重复介绍,会对上一篇文章进行补充,然后重点是指令介绍和电路约束介绍。tinyram基础介绍可以参考我们团队上一篇文章:深入理解TinyRam

Tinyram指令集

Tinyram总共有29个指令,每条指令都由一个操作码和最多三个操作数组成。一个操作数可以是一个寄存器的名称。除非特别说明,否则指令不会单独修改flag。每条指令默认将pc增加i(i%2^W),对于vnTinyram来说i=2W/8。

一般来说,第一个操作数是指令计算的目标寄存器,其他的操作数指定指令需要的参数,最后,所有指令都需要机器的一个周期来执行。

位操作

整数操作

这些是各种无符号和有符号的整数操作。在每种情况下,如果发生算术溢出或错误,flag被设置为1,否则被设置为0。

shift操作

??shl?指令?shlrirjA?将左移位ubit得到的W位string存储在ri寄存器中。移位后的空白位置被填充为0。此外flag被设置为的最高有效位。

??shr?指令?shrrirjA?将右移位ubit得到的W位string存储在ri寄存器中。移位后的空白位置被填充为0。此外flag被设置为的最低有效位。

比较操作

比较操作中的指令每一个都不会修改任何寄存器;比较的结果存储在flag中。

加密托管商RakkaR Digital宣布完成1000万美元融资:金色财经报道,加密货币托管商RakkaR Digital在种子轮融资中完成1000万美元融资,该轮融资由泰国银行暹罗商业银行 (SCB) 子公司SCB 10X领投。?RakkaR表示其平台由Fireblocks提供支持,旨在为东南亚的机构提供服务。[2022/10/31 12:01:55]

move操作

??mov?指令?movriA?将存储到ri寄存器中。

??cmov?指令?cmovriA?如果flag=1,将存储到ri寄存器中。否则ri寄存器的值不会改变。

Jump操作

这些jump和条件jump指令都不会修改寄存器和?flag?但是会修改?pc。

??jmp?指令?jmpA?将存储到pc中。

??cjmp?指令?cjmpA?在?flag?=1的条件下将存储到pc中,否则pc自增1。

??cnjmp?指令?cnjmpA?在?flag?=0的条件下将存储到pc中,否则pc自增1。

Memory操作

这些是简单的memoryload和store操作,其中memory的地址由立即数或寄存器的内容确定。这些是tinyram中唯一的寻址方式。。

输入操作

该指令是唯一一个访问两个tapes中的任意一个的指令。第0个tape用于primary输入,第1个tape用户auxiliary输入。

输出操作

该指令表示程序已经完成了计算,因此不能再允许其他操作。

指令集约束

Tinyram采用R1CS约束形式进行电路约束,具体形式如下:

Web3发布平台Paragraph融资170万美元:金色财经报道,Web3发布平台Paragraph筹集了170万美元。?本轮融资由Lemniscap牵头,??FTX Ventures和Binance?Labs参与。?[2022/10/24 16:37:18]

一个R1CS约束,可以有a,b,c三个linear_combination表示,一个R1CS系统中的所有变量的赋值,可以分为两个部分:primaryinput和auxilaryinput。Primary就是我们经常说的“statement”。auxiliary就是“witness”。

一个R1CS约束系统包含多个R1CS约束。每个约束的向量长度是固定的。

Tinyram在libsnark的代码实现中大量使用了一些定制gadgtes来表述vm的约束以及opcode执行和memory的约束。具体代码在gadgetslib1/gadgets/cpu_checkers/tinyram文件夹下。

位操作约束

??and?约束公式:

and的R1CS约束将参数1和参数2以及计算结果逐bit位进行乘法计算验证,约束步骤如下:

1.计算过程约束,代码如下:

2.结果编码约束

3.计算结果非全0约束

4.flag约束

??or?约束公式:

具体约束步骤如下:

比特币全网未确认交易数量为9867笔:金色财经报道,BTC.com数据显示,目前比特币全网未确认交易数量为9867笔,全网算力为227.96 EH/s,24小时交易速率为3.13交易/s,目前全网难度为32.05 T,预测下次难度上调0.34%至32.15 T,距离调整还剩6天23小时。[2022/9/21 7:09:49]

1.计算过程约束,代码如下:

2.结果编码约束

3.计算结果非全0约束

4.flag约束

??xor?约束公式:

具体约束步骤如下:

1.计算过程约束,代码如下:

步骤2,3,4同上

?not?约束公式:

具体约束步骤如下:

步骤2,3,4同上

整数操作约束

?add:?约束公式:

具体约束步骤如下:

1.计算过程约束,代码如下:

Meta宣布推出NFT展示功能后,Flow代币上涨38%:金色财经消息,在Meta决定利用区块链扩展其NFT计划之后,Flow区块链的代币飙升了35%以上。数据显示,FLOW在过去24小时内上涨38%至2.62美元。价格触及2.84美元的高位,为5月31日以来的最高水平。(CoinDesk)

此前消息,Meta创始人Mark Zuckeberg宣布Instagram正在向非洲、亚太地区、中东和美洲的100多个国家或地区引入数字收藏品(以在Instagram上展示NFT),还启动了与CoinbaseWallet、Dapper的集成以及对Flow区块链的支持。[2022/8/5 12:04:08]

2.解码结果约束和boolean约束

3.编码结果约束

?sub:?约束公式:sub约束比add稍微复杂一些,采用了一个中间变量表示a-b的结果,同时为了保证结果计算表示为正整数和符号的形式,给结果加上了2^w。具体约束步骤如下:

1.计算过程约束

2.解码结果约束和boolean约束

3.符号位约束

?mull?、umulh、smulh?约束公式:

mull相关的约束都涉及以下几个步骤

1.计算乘法约束

2.计算结果编码约束

3.计算结果flag约束

?udiv?、umod?约束公式:

B为除数,q商,r为余数。余数与需要满足不能超过除数的条件。具体约束代码如下:

英国房地产开发商推出首个价值 1.4 亿英镑的代币化房地产项目:金色财经报道,英国的房地产开发商 Knight Dragon 宣布在伦敦启动第一个房地产代币化项目,估值为 1.4 亿英镑。 Knight Dragon 通过其子公司 KD Tokens Limited 实施的项目已将构成上河滨开发区一部分的 191 个单元的 4 号楼的经济利益代币化。此外,声明指出,KD Tokens 已经铸造了代币(KDB4),持有者预计将分享项目毛利润的 80%。根据项目的法律文件,代币将作为持有者的证券。在开发代币时,该项目利用了 Web3 技术顾问 Atom 8 Limited 的服务。(finblod)[2022/6/23 1:25:15]

shift操作约束

??shl、shr?约束公式

比较操作

比较操作中的指令每一个都不会修改任何寄存器;比较的结果存储在flag中。比较指令包含cmpe、?cmpa?、cmpae、cmpg、cmpge?。比较指令可以分为两类,分别为有符号数的比较和无符号数比较,两者约束过程核心都利用了libsnark中实现的comparison_gadget。

其他剩余过程跟有符号数比较约束相同

move操作约束

??mov?约束公式:

mov的约束比较简单,只需要确保将存储到ri寄存器中,由于mov操作没有修改flag,所以约束需要确保flag的值没有产生变化。约束代码如下:

??cmov?约束公式:

cmov的约束条件比mov复杂一些,主要mov的行为跟flag值的变化有关系,同时cmov不会修改flag,所以约束需要确保flag的值没有变化,cmov的代码如下:

Jump操作约束

这些jump和条件jump指令都不会修改寄存器和?flag?但是会修改?pc。

??jmp

Jmp操作约束pc值与指令执行结果一致,具体约束代码如下:

??cjmp

cjmp根据flag条件进行跳转,flag=1进行跳转,否则pc自增1

约束公式如下:

约束代码如下:

??cnjmp

cnjmp根据flag条件进行跳转,flag=0进行跳转,否则pc自增1

约束公式如下:

约束代码如下:

Memory操作约束

这些是简单的memoryload和store操作,其中memory的地址由立即数或寄存器的内容确定。这些是tinyram中唯一的寻址方式。。

??store.b?和?store.w

对于store.w取整个arg1val的值,对于store.b操作码只会取arg1val的必要部分,约束代码如下:

??load.b?和?load.w

这两个指令我们要求从内存中加载的内容被存储在instruction_results中,约束代码如下:

输入操作约束

??read

read操作跟tape有关,具体的约束规则是:

1.上一个tape中的内容被读完,没有内容可读,不会读取下一个tape。

2.上一个tape中的内容被读完,没有内容可读,flag被设置为1

3.如果当前执行的指令是read,那么read读取到的内容和tape输入内容一致

4.从tape1以外的地方读取内容,flag被设置为1

5.result为不为0,意味着flag为0

约束代码:

输出操作约束

该指令表示程序已经完成了计算,因此不能再允许其他操作

??answer

当程序的输出值被接受,has_accepted会被设置为1,程序返回值能够被正常接受意味着当前的指令为answner以及arg2value为0。

约束代码如下:

其他

当然除了上述提到的一些指令相关的约束外,tinyram还有一些pc一致性、参数编解码、内存检查等各种约束。这些约束通过R1CS系统组合起来构成一个完成的tinyram约束系统。所以这也是R1CS形式的tinyram生成约束数量较多的根本原因。

这里引用一个tinyram介绍ppt的图片,展示一个ERC20transfer用tinyram生成证明需要的时间消耗。

从上图的例子可以得出结论:使用vnTinyram+zk-SNARKs验证所有EVM操作是不可能的,只适合验证少量的指令的计算验证,可以使用vnTinyram验证EVM的部分计算类型的opcode。

参考

tinyram介绍ppt:

https://docs.google.com/presentation/d/1lbyLmXhCry61fxWm8LLxPKhCYV67RcZaK3WL20Hb-t8/edit#slide=id.g5b38da04a0_0_21

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来源:金色财经

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